Stała sprężyny a współczynnik sztywności
Stała sprężystości i współczynnik sztywności to dwie bardzo ważne wielkości podczas badania dziedziny sprężystości. Wielkości te odgrywają istotną rolę w prawie wszystkich obliczeniach w tej dziedzinie. W tym artykule omówimy, czym jest stała sprężystości i współczynnik sztywności, ich definicje, zastosowania współczynnika sztywności i stałej sprężystości, podobieństwa i wreszcie różnica między współczynnikiem sztywności a stałą sprężystości.
Stała wiosenna
Elastyczność jest bardzo przydatną właściwością materii. Jest to zdolność materiałów do powrotu do pierwotnego kształtu po usunięciu sił zewnętrznych. Zaobserwowano, że siła potrzebna do utrzymania rozciągniętej sprężyny sprężystej jest proporcjonalna do długości rozciągniętej sprężyny. Stała proporcjonalności jest znana jako stała sprężystości i jest oznaczona za pomocą k. To daje nam równanie F=-kx. Znak minus oznacza przeciwny kierunek x do siły. Stała sprężyny jest definiowana jako siła wymagana do rozciągnięcia sprężyny o jednostkę długości. Jednostkami stałej sprężystości są Newtony na metr. Stała sprężystości jest właściwością obiektu. Energia potencjalna sprężystości układu to ilość pracy, jaka jest potrzebna do rozciągnięcia przedmiotu sprężystego o daną długość x. Ponieważ przyłożona siła F(x)=kx, wykonana praca jest równa całkowaniu F(x) od zera do x, względem dx; to jest równe kx2/2. Dlatego energia potencjalna wynosi kx2/2. Należy zauważyć, że energia potencjalna dowolnego przedmiotu przymocowanego do końca pręta nie zależy od masy przedmiotu, a jedynie od stałej sprężystości i rozciągniętej długości.
Współczynnik sztywności (moduł Younga)
Moduł Younga jest bardzo ważną właściwością materii i służy do charakteryzowania sztywności materiału. Moduł Younga to stosunek nacisku na obiekt (naprężenia) do odkształcenia obiektu. Ponieważ odkształcenie jest bezwymiarowe, jednostki modułu Younga są równe jednostkom ciśnienia, które są Newtonami na metr kwadratowy. W przypadku niektórych materiałów moduł Younga jest stały w pewnym zakresie naprężeń. Materiały te są zgodne z prawem Hooke'a i są uważane za materiały liniowe. Materiały, które nie mają stałego modułu Younga, nazywane są materiałami nieliniowymi. Należy jasno zrozumieć, że moduł Younga jest właściwością materiału, a nie przedmiotu. Różne przedmioty wykonane z tego samego materiału będą miały ten sam moduł Younga. Moduł Younga został nazwany na cześć fizyka Thomasa Younga. Moduł Younga można również zdefiniować jako ciśnienie wymagane przy jednostkowym odkształceniu materiału. Mimo że jednostkami modułu Younga są Pascal, nie jest on powszechnie stosowany. Przydatnymi jednostkami są duże jednostki, takie jak Mega Pascal lub Gigapascal.
Jaka jest różnica między stałą sprężyny a współczynnikiem sztywności?
• Stała sprężystości jest własnością obiektu. Współczynnik sztywności jest właściwością materiału.
• Ten sam obiekt wykonany z różnych materiałów będzie miał różne stałe sprężystości.
