Prędkość ucieczki vs prędkość orbitalna
Prędkość ucieczki i prędkość orbitalna to dwa bardzo ważne pojęcia związane z fizyką. Koncepcje te są bardzo ważne w dziedzinach takich jak projekty satelitarne i nauka o atmosferze. Prędkość ucieczki jest powodem, dla którego mamy atmosferę, a księżyc jej nie ma. Aby osiągnąć sukces w odpowiednich dziedzinach, niezbędne jest dobre zrozumienie tych pojęć. W tym artykule spróbujemy porównać prędkość ucieczki z prędkością orbitalną, ich definicje, obliczenia, podobieństwa i wreszcie różnice.
Prędkość ucieczki
Jak wiemy z teorii pola grawitacyjnego, obiekt mający masę zawsze przyciąga każdy inny obiekt, który znajduje się w skończonej odległości od obiektu. Wraz ze wzrostem odległości siła między dwoma obiektami maleje wraz z odwrotnością kwadratu odległości. W nieskończoności siła między dwoma obiektami wynosi zero. Potencjał punktu wokół masy jest definiowany jako praca, którą należy wykonać, aby doprowadzić obiekt o jednostkowej masie z nieskończoności do danego punktu. Ponieważ zawsze jest przyciąganie, praca, którą trzeba wykonać, jest negatywna; dlatego potencjał w punkcie jest zawsze ujemny lub zerowy. Energia potencjalna to potencjał pomnożony przez masę przyniesionego obiektu. Prędkość ucieczki jest definiowana jako prędkość, którą należy nadać obiektowi, aby wysłać go w nieskończoność bez żadnej innej siły. Pod względem energii energia kinetyczna wynikająca z danej prędkości jest równa energii potencjalnej. Dzięki tej równości otrzymujemy prędkość ucieczki jako pierwiastek kwadratowy z (2GM/r). Gdzie r jest promieniową odległością do punktu, w którym mierzony jest potencjał.
Prędkość orbitalna
Prędkość orbitalna to prędkość, jaką obiekt musi utrzymać, aby znaleźć się na określonej orbicie. W przypadku obiektu poruszającego się po orbicie o promieniu r, prędkość orbitalna jest wyrażona jako pierwiastek kwadratowy z (F r / m), gdzie F jest wypadkową siłą wewnętrzną, a m masą obiektu orbitalnego. Siła wewnętrzna w układzie mas to GMm/r2 Podstawiając to, otrzymujemy prędkość orbitalną jako pierwiastek kwadratowy z (GM/r). Można to również udowodnić za pomocą mechanicznego zachowania energii konserwatywnego pola. Należy zauważyć, że prędkość orbitalna zmienia kierunek. Dlatego jest to faktycznie przyspieszenie, ale wielkość prędkości się nie zmienia. Małe straty energii w przestrzeni powodują zmniejszenie tej energii kinetycznej, a następnie obiekt wchodzi na niższą orbitę w celu ustabilizowania się.
Jaka jest różnica między prędkością ucieczki a prędkością orbitalną?
• Prędkość ucieczki to prędkość wymagana do ucieczki z powierzchni.
• Prędkość orbitalna to prędkość wymagana do utrzymania obiektu na orbicie.
• Obie te wielkości są niezależne od poruszającego się obiektu.
• Prędkość ucieczki zmniejszy się, gdy obiekt osiągnie nieskończoność, a w nieskończoności prędkość wyniesie zero.
• Prędkość orbitalna pozostaje stała na całej orbicie. Prędkość orbitalna zmienia kierunek.
