Kluczową różnicą między cechowaniem Lorentza a cechowaniem kulombowskim jest to, że cechowanie Lorentza jest powiązane z przestrzenią Minkowskiego, podczas gdy cechowanie kulombowskie jest powiązane z przestrzenią euklidesową.
Ogólnie przestrzeń Minkowskiego jest rzeczywistą przestrzenią wektorową 4D (czterowymiarową). Jest wyposażony w niezdegenerowaną, symetryczną formę dwuliniową. Występuje również w przestrzeni stycznej w każdym punkcie czasoprzestrzeni. Z drugiej strony przestrzeń euklidesowa jest podstawą geometrii klasycznej. Jest to przestrzeń 3D (trójwymiarowa).
Co to jest wskaźnik Lorentza?
Miernik Lorentza to częściowy miernik określający potencjał wektora elektromagnetycznego. Koncepcja ta została po raz pierwszy opisana przez Ludwiga Lorenza. Termin ten ma swoje zastosowanie głównie w elektromagnetyzmie. Ogólnie rzecz biorąc, możemy użyć miernika Lorentza w elektromagnetyzmie do obliczenia zależnych od czasu pól elektromagnetycznych poprzez powiązane potencjały.
Rysunek 01: Przestrzeń Minkowskiego
Pierwotnie, gdy ukazała się praca Ludwiga Lorenza, Maxwell nie przyjął jej dobrze. Następnie wyeliminował siłę elektrostatyczną Coulomba ze swojego wyprowadzenia równania fali elektromagnetycznej. To dlatego, że pracował na mierniku Coulomba. Co ważniejsze, miernik Lorentza jest powiązany z przestrzenią Minkowskiego.
Co to jest wskaźnik Coulomba?
Miernik kulombowski to rodzaj miernika wyrażany w postaci chwilowych wartości pól i gęstości. Jest również znany jako sprawdzian poprzeczny. Ta koncepcja jest bardzo przydatna w chemii kwantowej i fizyce materii skondensowanej. Możemy to zdefiniować za pomocą warunku miernika, a dokładniej za pomocą warunku mocowania miernika.
Ten miernik kulombowski jest szczególnie przydatny w półklasycznych obliczeniach, które występują w mechanice kwantowej. Tutaj potencjał wektora jest kwantowany, ale oddziaływanie kulombowskie nie. W mierniku kulombowskim możemy wyrazić potencjały w postaci chwilowych wartości pól i gęstości.
Rysunek 02: Przestrzeń euklidesowa
Co więcej, transformacje cechowania mogą zachować warunek cechowania kulombowskiego, który może być utworzony za pomocą funkcji cechowania, które spełniają tę koncepcję. Jednak w regionach, które są daleko od ładunku elektrycznego potencjału skalarnego, miernik Coulomba staje się zerem i nazywamy go miernikiem promieniowania. To promieniowanie elektromagnetyczne zostało po raz pierwszy skwantowane w tym mierniku.
Ponadto, miernik kulombowski dopuszcza naturalne hamiltonowskie sformułowanie równań ewolucji (dotyczących pola elektromagnetycznego) pola elektromagnetycznego oddziałującego z zachowanym prądem. Jest to zaleta kwantyzacji teorii. Co ważniejsze, manometr kulombowski jest powiązany z przestrzenią euklidesową.
Jaka jest różnica między miernikiem Lorentza a miernikiem Coulomba?
Miano Lorentza i cechowanie Coulomba to dwa pojęcia, które są ważne w chemii kwantowej. Miernik Lorentza jest miernikiem cząstkowym ustalającym potencjał wektora elektromagnetycznego, podczas gdy miernik Coulomba jest typem miernika wyrażanego w postaci chwilowych wartości pól i gęstości. Kluczowa różnica między cechowaniem Lorentza a cechowaniem kulombowskim polega na tym, że cechowanie Lorentza jest związane z przestrzenią Minkowskiego, podczas gdy cechowanie kulombowskie jest związane z przestrzenią euklidesową. Przestrzeń Minkowskiego jest 4D (czterowymiarową) rzeczywistą przestrzenią wektorową, podczas gdy przestrzeń euklidesowa jest przestrzenią 3D (trójwymiarową), która jest również podstawą klasycznej geometrii.
Poniżej znajduje się podsumowanie różnicy między miernikiem Lorentza i miernikiem Coulomba w formie tabelarycznej do porównania obok siebie.
Podsumowanie – wskaźnik Lorentza kontra wskaźnik Coulomba
W zależności od wymiarów możemy wyróżnić miernik Lorentza i miernik Mikowskina. Kluczowa różnica między cechowaniem Lorentza a cechowaniem kulombowskim polega na tym, że cechowanie Lorentza jest związane z przestrzenią Minkowskiego, podczas gdy cechowanie kulombowskie jest związane z przestrzenią euklidesową. Przestrzeń Minkowskiego jest 4D (czterowymiarową) rzeczywistą przestrzenią wektorową, podczas gdy przestrzeń euklidesowa jest podstawą geometrii klasycznej i jest przestrzenią 3D (trójwymiarową).
