Grawitacyjna energia potencjalna a elastyczna energia potencjalna
Grawitacyjna energia potencjalna i energia potencjalna sprężystości to dwie ważne wielkości omawiane w mechanice. W tym artykule spróbujemy porównać i skontrastować ich definicje, podobieństwa i różnice.
Co to jest grawitacyjna energia potencjalna?
Aby zrozumieć grawitacyjną energię potencjalną, wymagana jest podstawowa wiedza z zakresu pól grawitacyjnych. Grawitacja to siła, która występuje z powodu dowolnej masy. Msza jest koniecznym i wystarczającym warunkiem grawitacji. Wokół dowolnej masy istnieje pole grawitacyjne. Weźmy masy m1 i m2 umieszczone w odległości r od siebie. Siła grawitacyjna pomiędzy tymi dwoma masami wynosi G.m1.m2/r2, gdzie G jest uniwersalną stałą grawitacyjną. Ponieważ masy ujemne nie są obecne, siła grawitacji jest zawsze atrakcyjna. Nie ma odpychających sił grawitacyjnych. Należy zauważyć, że siły grawitacyjne są również wzajemne. Oznacza to, że siła wywierana przez m1 na m2 jest równa i przeciwna do siły wywieranej przez m2 na m1. Potencjał grawitacyjny w punkcie jest definiowany jako ilość pracy wykonanej na jednostce masy podczas przenoszenia jej z nieskończoności do danego punktu. Ponieważ potencjał grawitacyjny w nieskończoności wynosi zero, a ilość pracy do wykonania jest ujemna, potencjał grawitacyjny jest zawsze ujemny. Grawitacyjna energia potencjalna obiektu jest definiowana jako praca wykonana na obiekcie, gdy obiekt jest przenoszony z nieskończoności do wspomnianego punktu. Jest to również równe iloczynowi potencjału grawitacyjnego i masy obiektu. Ponieważ masa obiektu jest zawsze dodatnia, a potencjał grawitacyjny dowolnego punktu jest ujemny, energia potencjalna grawitacji dowolnego obiektu jest również ujemna.
Co to jest elastyczna energia potencjalna?
Elastyczność jest bardzo przydatną właściwością materii. Jest to zdolność materiałów do powrotu do pierwotnego kształtu po usunięciu sił zewnętrznych. Zaobserwowano, że siła wymagana do utrzymania rozciągniętego sprężystego pręta jest proporcjonalna do rozciągniętej długości pręta. Stała proporcjonalności jest znana jako stała sprężystości i jest oznaczona za pomocą k. To daje nam równanie F=-kx. Znak minus oznacza przeciwny kierunek x do siły. Energia potencjalna sprężystości to ilość pracy, jaka jest wymagana do rozciągnięcia przedmiotu sprężystego o daną długość x. Ponieważ przyłożona siła F(x)=kx, wykonana praca jest równa całkowaniu F(x) od zera do x, względem dx, co jest równe kx2 /2. Dlatego energia potencjalna wynosi kx2/2. Należy zauważyć, że energia potencjalna dowolnego przedmiotu przymocowanego do końca pręta nie zależy od masy przedmiotu, a jedynie od stałej sprężystości i rozciągniętej długości.
Jaka jest różnica między energią potencjalną grawitacyjną i sprężystą?
• Grawitacyjna energia potencjalna jest zawsze ujemna, podczas gdy energia potencjalna elastyczności jest zawsze dodatnia.
• Grawitacyjna energia potencjalna zależy od masy obiektu, ale energia potencjalna sprężystości nie zależy od masy.
