Moment kontra pęd
Momenty i pęd to pojęcia występujące w fizyce. Momentum to zdefiniowana właściwość fizyczna, podczas gdy moment to szerokie pojęcie stosowane w wielu przypadkach w celu uzyskania miary wpływu właściwości fizycznej wokół osi i jej rozkładu wokół osi.
Moment
Momenty ogólnie odnoszą się do miary wpływu jakiejś fizycznej wielkości wokół osi. Miara ta jest obliczana przez iloczyn wielkości fizycznej i prostopadłej odległości od osi. Moment siły, moment bezwładności i biegunowy moment bezwładności są przykładami znalezionymi w mechanice do zastosowania tego pojęcia. Pojęcie to jest dalej rozszerzane na takie dziedziny, jak teoria statystyczna, gdzie omawiane są momenty zmiennych losowych.
Jeśli nie określono, moment ogólnie odnosi się do momentu siły, który jest miarą efektu obrotu siły. Moment siły mierzony jest w niutonometrach (Nm) w układzie SI, który wygląda podobnie do jednostki pracy mechanicznej, ale ma zupełnie inne znaczenie.
Kiedy siła jest przyłożona, tworzy efekt obracania wokół punktu innego niż na linii działania siły. Wielkość tego efektu lub momentu jest wprost proporcjonalna do wielkości siły i odległości prostopadłej do siły od punktu.
Moment siły=Siła × Prostopadła odległość od punktu do siły
Moment τ=F × x
Jeżeli układ sił nie ma momentów wypadkowych, tj. ∑τ=0, układ jest w równowadze obrotowej. Kiedy moment siły ma sens fizyczny, często nazywa się go „momentem obrotowym”.
Moment bezwładności jest miarą rozkładu masy ciała wokół osi. Jest obliczany przez sumę iloczynów masy w każdym punkcie i odległości do tego punktu od osi.
Jeżeli mi to masa w punkcie i, a ri to odległość do tego punktu od danej osi, moment bezwładności jest dana przez,
System masy punktów dyskretnych I=∑mi
Dla bryły sztywnej I=∫mi ri2
Jest to ważny czynnik przy rozważaniu ruchu obrotowego układów fizycznych.
Koncepcja momentu jest stosowana w wielu przypadkach fizyki, zwłaszcza w mechanice, ale we wszystkich przypadkach określa ona wpływ pewnych właściwości fizycznych wokół osi na odległość.
• Elektryczny moment dipolowy jest miarą różnicy ładunków i kierunku między dwoma lub więcej ładunkami.
• Moment magnetyczny jest miarą siły źródła magnetycznego.
• Moment bezwładności jest miarą odporności obiektu na zmiany jego prędkości obrotowej.
• Moment obrotowy lub moment to tendencja siły do obracania obiektu wokół osi.
• Moment zginający to moment, który powoduje zginanie elementu konstrukcyjnego.
• Pierwszy moment pola powierzchni jest właściwością obiektu związaną z jego odpornością na naprężenia ścinające.
• Drugi moment powierzchni jest właściwością obiektu związaną z jego wytrzymałością na zginanie i ugięcie.
• Biegunowy moment bezwładności jest właściwością obiektu związaną z jego wytrzymałością na skręcanie
• Moment obrazu to statystyczna właściwość obrazu.
• Moment sejsmiczny to wielkość wykorzystywana do pomiaru wielkości trzęsienia ziemi.
Rozpęd
Pęd (pęd liniowy) jest zdefiniowany jako iloczyn masy i prędkości. Jest to jedna z najważniejszych wielkości fizycznych układu i jest to zachowana właściwość we wszechświecie, zarówno na poziomie mikroskopowym, jak i makroskopowym.
Pręd=masa × prędkość ↔ P=mv
Masa jest skalarem, a prędkość wektorem. Iloczyn wektora i skalara jest wektorem. Dlatego pęd jest wielkością wektorową i ma wielkość oraz kierunek.
Pęd jest bezpośrednio związany ze stanem ruchu cząstki, ciała lub układu i często jest używany do opisu zmian w układach fizycznych. Momentum jest używane w następujących kluczowych pojęciach fizycznych;
Powszechne prawo zachowania pędu:
Jeśli niezrównoważone siły zewnętrzne nie działają na system, całkowity pęd systemu jest stały.
Jeżeli ∑Fexternal, system=0, to ∑mvsystem=stała ↔ ∆mvsystem=0
Drugie prawo Newtona:
Siła wypadkowa działająca na ciało jest proporcjonalna do szybkości zmiany pędu ciała i jest w kierunku zmiany pędu.
Fresultant ∝ dmv/dt ≈ ∆mv/∆t
I z definicji impulsu (I)
I=F∆t=∆mv
Moment pędu liniowego wokół osi jest zdefiniowany jako moment pędu. Można wykazać, że moment pędu jest równy iloczynowi prędkości kątowej i momentu bezwładności ciała/układu wokół rozpatrywanej osi.
Pręd pędu=∑mvi ri2=Iω
Jaka jest różnica między Momentem a Momentum?
• Pęd jest iloczynem masy i prędkości ciała. Moment to pojęcie, które daje miarę efektu właściwości fizycznej wokół osi. Daje również miarę rozkładu.
• Pęd jest wektorem, podczas gdy momenty mogą być wektorowe lub skalarne.
• Pęd to zachowana właściwość we wszechświecie, niezależna od układu odniesienia. Momenty zależą od rozważanej osi.
• Moment pędu liniowego wokół osi jest momentem pędu wokół tej osi.
