Prawdopodobieństwo teoretyczne a eksperymentalne
Prawdopodobieństwo jest miarą oczekiwania, że nastąpi określone zdarzenie lub stwierdzenie będzie prawdziwe. Przez cały czas prawdopodobieństwo jest podawane jako liczba z zakresu od 0 do 1, gdzie 1 i 0 oznaczają, że zdarzenie na pewno nastąpi, a zdarzenie odpowiednio nie nastąpi.
Określanie prawdopodobieństwa zdarzenia jest związane z matematyką, a gałąź matematyki wyjaśniająca mechanizm jest znana jako teoria prawdopodobieństwa. Daje matematyczne podstawy do opracowania zaawansowanych koncepcji prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo eksperymentalne i prawdopodobieństwo teoretyczne to dwa aspekty prawdopodobieństwa, różniące się metodą obliczania prawdopodobieństwa zdarzenia. W prawdopodobieństwie eksperymentalnym sukces i niepowodzenie danego zdarzenia są mierzone/liczone w wybranej próbce, a następnie obliczane jest prawdopodobieństwo. W prawdopodobieństwie teoretycznym do określenia reakcji behawioralnych na zdarzenie w rozważanej próbce lub populacji stosuje się model matematyczny.
Rozważ torbę zawierającą 3 niebieskie kule, 3 czerwone kule i 4 żółte kule. Jeśli obliczymy prawdopodobieństwo otrzymania czerwonej piłki za pomocą teorii prawdopodobieństwa, to jest to 3/10. Z innej perspektywy, jeśli wyciągniemy kulki z torebek, zaznaczymy kolor i zastąpimy je, 3 na 10 razy pojawi się czerwona kulka. Ale jeśli przeprowadzimy eksperyment 10 razy, wyniki mogą być inne. Może dać 5 razy żółtą, 2 razy czerwoną i 3 razy niebieską, więc wynik daje eksperymentalne prawdopodobieństwo 2/10 jako prawdopodobieństwo otrzymania czerwonej piłki.
Różnica między wartościami uzyskanymi z eksperymentu i teorią ma duże znaczenie podczas projektowania eksperymentów statystycznych. W prawdopodobieństwie teoretycznym zakłada się idealne warunki, a wyniki są idealnymi wartościami, ale odchylenie od idealnych wartości w eksperymencie wynika z rozważanej małej wielkości próbki.
Jak mówi Prawo Wielkich Liczb, wartości eksperymentalne będą coraz bardziej zbliżać się do wartości teoretycznej, jeśli wielkość próbki zostanie zwiększona. Twierdzenie to zostało po raz pierwszy sformułowane przez Jaco Bernoulliego w roku 1713.
Jaka jest różnica między prawdopodobieństwem teoretycznym a eksperymentalnym?
• Prawdopodobieństwo eksperymentalne jest wynikiem eksperymentu, a prawdopodobieństwo teoretyczne opiera się na modelu matematycznym opracowanym na podstawie teorii prawdopodobieństwa.
• Dokładność wyników eksperymentów zależy bezpośrednio od wielkości próbki eksperymentu, a dokładność jest większa, gdy wielkość próbki jest większa.
