Nieskończoność kontra niezdefiniowane
„Nieskończoność” i „nieokreślona” to dwa różne pojęcia. Są to pojęcia częściej używane w wielu dziedzinach, zwłaszcza w matematyce i fizyce.
Nieskończoność
Jaka jest największa liczba, jaką możesz sobie wyobrazić? Bez względu na wybraną liczbę, można wprowadzić liczbę większą niż wybrana, po prostu dodając do niej jeden. Pojęcie „nieskończoności” mogło zostać wprowadzone jako odpowiedź na to pytanie. Termin „nieskończoność” pochodzi od łacińskiego „infinitas”, co oznacza „bezgraniczność”.
Nie ma liczby większej niż nieskończoność. Jednak nieskończoność nie jest największą liczbą, ponieważ nie jest liczbą.
Jaka jest dokładna wartość nieskończoności? Odpowiedzmy na to pytanie po rozważeniu tego przykładu.
W teorii zbiorów mówi się, że zbiór liczb naturalnych, zbiór liczb całkowitych i zbiór liczb rzeczywistych są zbiorami nieskończonymi, ponieważ wszystkie te zbiory zawierają nieskończenie wiele liczb. Jasne jest, że zbiór liczb rzeczywistych zawiera więcej elementów niż zbiór liczb całkowitych. Innymi słowy, jeden nieskończony zestaw może zawierać więcej elementów niż inny nieskończony zestaw.
Dlatego należy jasno zrozumieć, że pojęcie nieskończoności różni się w zależności od obszaru tematycznego, o którym mówimy. Infinity ma różne zastosowania w matematyce; w teorii mnogości, rachunku różniczkowym i wielu innych dziedzinach.
Nieokreślony
Jaka jest wartość dzielenia dowolnej liczby przez zero? Czy to nieskończoność? Jeśli jesteś fizykiem, może wynosić zero w zależności od teorii, którą stosujesz. Jeśli jednak jesteś matematykiem, nie jest to zdefiniowane.
Dla innego przykładu; jaki byłby logarytm liczby ujemnej? Ponieważ nie możemy znaleźć liczby x takiej, że nx=-r, gdzie n i r są liczbami całkowitymi; powiedzielibyśmy, że logarytm liczby ujemnej jest niezdefiniowany.
Matematycznie, „nieokreślony” może być zdefiniowany jako wyrażenie, które jest niemożliwe lub wyrażenie, które nie ma dokładnej definicji, lub wyrażenie, którego nie można zinterpretować. Jednak coś, co jest dziś niezdefiniowane, może zostać zdefiniowane w przyszłości. Na przykład pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej był niezdefiniowany. We współczesnej matematyce pierwiastek kwadratowy z -1 jest definiowany jako liczba urojona i.
Jakie są wartości „nieskończoność-nieskończoność” i „nieskończoność/nieskończoność”? Wszystko to jest wciąż nieokreślone. Wartość nieskończoności również jest niezdefiniowana.
Jaka jest różnica między Infinity a Undefined?
• Niezdefiniowane środki, niemożliwe do rozwiązania.
• Nieskończoność oznacza, że jest bez ograniczeń.
