Powierzchnia a powierzchnia
Geometria to główna gałąź matematyki, w której poznajemy kształty, rozmiary i właściwości figur. Pomaga nam zrozumieć i sklasyfikować przestrzenie.
Obszar
W geometrii euklidesowej mówimy o własnościach figur dwuwymiarowych, czyli figur płaskich, takich jak prostokąty, trójkąty i koła. Najprawdopodobniej, kiedy mówimy o geometrii płaskiej, znanej również jako geometria euklidesowa, przychodzi nam na myśl termin „obszar”. Powierzchnia jest wyrazem wielkości figury samolotu. Figura płaska to dwuwymiarowy kształt ograniczony liniami zwanymi bokami. Pole powierzchni figury płaskiej jest miarą powierzchni, jaką zajmuje dany kształt. Dlatego jest to wielkość powierzchni otoczona liniami ograniczającymi. Powierzchnia jest wyrażona w jednostkach kwadratowych. Istnieje kilka dobrze znanych wzorów do obliczania powierzchni podstawowych figur płaskich.
Powierzchnia
Po prostu pole powierzchni to pole danej powierzchni bryły. Bryła to trójwymiarowy kształt. Wielościan to bryła ograniczona płaskimi ścianami wielokąta. Prostopadłościany, graniastosłupy, piramidy, stożek i czworościany to tylko niektóre przykłady wielościanów. Zatem pole powierzchni wielościanu jest sumą pól jego ścian. Możemy użyć podstawowych wzorów pola do wygenerowania pola wielościanu.
Na przykład sześcian ma sześć ścian. Dlatego jego pole powierzchni będzie sumą pól wszystkich sześciu powierzchni. Ponieważ wszystkie boki sześcianu są kwadratami o równych rozmiarach bazowych, możemy wyrazić pole powierzchni sześcianu jako 6 x (Pole powierzchni sześcianu (która jest kwadratem)).
Rozważmy prawy okrągły cylinder. Walec jest ograniczony dwiema równoległymi płaszczyznami lub podstawami oraz powierzchnią utworzoną przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą prawego okrągłego cylindra są koła. Dlatego pole powierzchni walca można wyrazić jako sumę pól dwóch okręgów i prostokąta. Powierzchnia zakrzywionej powierzchni walca, która jest prostokątem jest równa (Obwód podstawy) x (Wysokość). Ponieważ obwód koła o promieniu r wynosi 2Π r, pole powierzchni walca o promieniu podstawy r i wysokości h wynosi 2Πrh + 2Πr2
Obliczanie pola powierzchni dla obiektów trójwymiarowych, które są ograniczone powierzchniami zakrzywionymi w więcej niż jednym kierunku, np. kula, byłoby trudne niż w przypadku wielościanu. Podobnie jak powierzchnia, powierzchnia jest również wyrażona w jednostkach kwadratowych.
Jaka jest różnica między powierzchnią a powierzchnią?
• Powierzchnia jest miarą wielkości dwuwymiarowej figury.
• Pole powierzchni jest miarą wielkości trójwymiarowej figury.
