Wolumen a obszar
Pojęcia objętość i powierzchnia są często wymieniane przez wielu ludzi o różnym intelekcie; mogą to być matematycy, fizycy, nauczyciele, inżynierowie lub po prostu zwykli ludzie. Objętość i powierzchnia są ze sobą bardzo powiązane, więc niektórzy ludzie są zdezorientowani co do ich użycia.
Głośność
Objętość można po prostu zdefiniować jako przestrzeń zajmowaną przez masę w trzech wymiarach (3D). Ta konkretna masa może mieć dowolną postać: stałą, płynną, gazową lub plazmową. Objętości prostych obiektów o mniej skomplikowanych kształtach można łatwo obliczyć za pomocą predefiniowanych wzorów arytmetycznych. Przy ustalaniu objętości znacznie bardziej skomplikowanych i nieregularnych kształtów wygodnie jest używać całek. W wielu przypadkach obliczanie objętości obejmuje trzy zmienne. Na przykład objętość sześcianu to iloczyn długości, szerokości i wysokości. Dlatego standardową jednostką objętości są metry sześcienne (m3). Dodatkowo pomiary objętości mogą być wyrażone w litrach (L), mililitrach (ml) i pintach.
Poza wzorami i całkami, objętość ciał stałych o nieregularnych kształtach można określić metodą wypierania cieczy.
Obszar
Powierzchnia to wielkość powierzchni dwuwymiarowego obiektu. W przypadku obiektów stałych, takich jak stożki, kule, pole powierzchni oznacza powierzchnię, która obejmuje całkowitą objętość obiektu. Standardową jednostką powierzchni są metry kwadratowe (m2). Podobnie, powierzchnię można mierzyć w centymetrach kwadratowych (cm2), milimetrach kwadratowych (mm2), stopach kwadratowych (ft 2) itp. W wielu przypadkach obszar obliczeniowy wymaga dwóch zmiennych. W przypadku prostych kształtów, takich jak trójkąty, koła i prostokąty, istnieją zdefiniowane wzory do obliczania powierzchni. Pole dowolnego wielokąta można obliczyć za pomocą tych wzorów, dzieląc wielokąt na prostsze kształty. Ale obliczanie pól powierzchni złożonych kształtów wymaga rachunku różniczkowego wielu zmiennych.
Jaka jest różnica między objętością a powierzchnią?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez masę, podczas gdy pole opisuje wielkość powierzchni. Obliczenie objętości prostych obiektów wymaga trzech zmiennych; powiedzmy, że sześcian wymaga długości, szerokości i wysokości. Ale do obliczenia powierzchni jednego boku sześcianu potrzebne są tylko dwie zmienne; długość i szerokość. O ile pole powierzchni nie jest omawiane, pole zwykle dotyczy obiektów 2D, podczas gdy objętość dotyczy obiektów 3D. Podstawowa różnica występuje w standardowych jednostkach powierzchni i objętości. Jednostka powierzchni ma wykładnik 2, podczas gdy jednostka objętości ma wykładnik 3. Ponadto, jeśli chodzi o obliczanie powierzchni i objętości, obliczenia objętości są znacznie trudniejsze niż w przypadku powierzchni.
W skrócie:
Powierzchnia a objętość
• Objętość to przestrzeń zajmowana przez masę, podczas gdy powierzchnia to rozmiar odsłoniętej powierzchni.
• Pole często ma wykładnik 2 w swojej jednostce, podczas gdy objętość ma wykładnik 3.
• Generalnie objętość dotyczy obiektów 3D, podczas gdy obszar dotyczy obiektów 2D. (wyjątkiem są pola powierzchni obiektów stałych)
• Objętości są trudne do obliczenia niż obszary.
