Kluczowa różnica między średnią a medianą polega na tym, że średnia to suma wszystkich wartości w zestawie danych podzielona przez liczbę wartości, podczas gdy mediana to średnia wartość zestawu danych.
Używamy średniej i mediany do sprawdzenia lokalizacji danych, ponieważ wskazują one na centralną wartość, wokół której zestaw wartości ma tendencję do skupiania się. Wybór średniej lub mediany do badania danych zależy od rodzaju danych i wymagań dotyczących wyniku. W niektórych przypadkach średnia daje lepsze wyniki niż mediana i na odwrót.
Co to znaczy?
Pojęcie średniej jest takie samo jak obliczanie średniej wartości zbioru danych. W prostych słowach średnia to suma wszystkich wartości liczbowych obecnych w zestawie danych podzielona przez liczbę wartości obecnych w tym zestawie danych. Ten rodzaj średniej nazywa się średnią arytmetyczną. Istnieją inne trzy klasy średniej: średnia geometryczna, średnia harmoniczna i średnia populacji.
Średnia geometryczna jest używana dla liczb dodatnich, które są interpretowane w zbiorze danych jako iloczyn, a nie jako suma. Średnia harmoniczna jest użyteczna dla liczb, które mają pewien związek z terminem, którego jednostki takie jak dane dotyczące prędkości lub przyspieszenia zbierane są w różnych odstępach czasu. Zarówno prędkość, jak i przyspieszenie mają jednostki takie jak m/s i m/sq.sec. Średnia populacji różni się od wszystkich tych średnich, ponieważ jest wartością oczekiwaną zmiennej losowej, obliczoną ze średniej wagi wszystkich możliwych wartości.
Co to jest mediana?
Mediana zbioru danych to środkowa wartość liczbowa, która oddziela dolną połowę danych od górnej połowy danych. Metoda znalezienia mediany jest bardzo prosta. Wystarczy ułożyć wszystkie wartości danych w porządku rosnącym; to znaczy zacznij od wartości minimalnej i zakończ na wartości maksymalnej. Teraz środkowa wartość to twoja mediana.
Jeśli liczba wartości w zestawie danych jest liczbą parzystą, średnia z dwóch wartości środkowych będzie Twoją medianą. Gdy istnieje możliwość asymetrii w rozkładzie lub nie podano wartości końcowych, mediana jest pomocna przy pomiarze lokalizacji. Dlatego mediana jest lepszym źródłem pomiaru tendencji centralnych, jeśli niewiele wartości jest wyraźnie oddzielonych od głównej części danych (tzw. wartości odstających).
Jaka jest różnica między średnią a medianą?
Mean to średnia wartość zestawu danych, a mediana to centralna wartość liczbowa zestawu danych. To jest kluczowa różnica między średnią a medianą. Aby znaleźć medianę, musisz zsumować wszystkie wartości ze zbioru danych i podzielić tę sumę przez liczbę wartości w zbiorze danych. Jednak, aby znaleźć medianę, musisz uporządkować wszystkie wartości w zestawie danych w kolejności rosnącej i określić, która jest wartością środkową.
Aby usunąć różnicę między średnią a medianą, oto przykład:
Mamy zbiór danych składający się z wartości takich jak 5, 10, 15, 20 i 25. Teraz obliczamy średnią i medianę dla tego zbioru danych.
Średnia=60+80+85+90+100=415/5=83
Media=85, ponieważ jest to środkowa liczba tego zestawu danych.
Ponadto średnia jest zwykle najbardziej odpowiednią miarą lokalizacji. Dzieje się tak, ponieważ uwzględnia każdą wartość w zestawie danych. Jednak wartości odstające w zestawie danych mogą wpływać na średnią, co prowadzi do niedokładnego odzwierciedlenia wszystkich wyników. W tym przypadku mediana jest lepszą miarą, ponieważ wartości odstające nie mają na nią wpływu.
Podsumowanie – średnia vs mediana
Średnia i mediana to miary, które pomagają zinterpretować zbiór danych z jednego źródła. Chociaż wiele osób pozostaje zdezorientowanych co do tych dwóch pojęć, istnieje wyraźna różnica między średnią a mediami. Średnia to średnia wartość zbioru danych, a mediana to centralna wartość liczbowa zbioru danych.
Zdjęcie dzięki uprzejmości:
1. „Porównanie średniego trybu mediany” Autor: Cmglee - Praca własna (CC BY-SA 3.0) przez Commons Wikimedia
2. „Znalezienie mediany” Autor: Blythwood - Praca własna (CC BY-SA 4.0) przez Commons Wikimedia
