Parametryczna a nieparametryczna
Statystyki to jedna z gałęzi badań, która pozwala nam zrozumieć dynamikę populacji przy użyciu próbek pobranych z określonej populacji będącej przedmiotem zainteresowania. Istotne jest, aby próbki te były losowe. Wiele wzorów jest tworzonych z włączeniem matematyki, aby wnioskować o parametrach populacji. Oczywiście każda populacja może mieć „Rozkład normalny”, w którym rozproszenie danych/próbek ma kształt dzwonu na wykresie częstości. W normalnym rozkładzie większość próbek koncentruje się wokół średniej, a 68%, 95%, 99% danych znajduje się odpowiednio w granicach 1, 2 i 3 odchyleń standardowych. Statystyki parametryczne i nieparametryczne zależą od tego, czy uwzględniany jest rozkład normalny.
Co to są statystyki parametryczne?
Statystyki parametryczne to statystyki, w których dane/próbki są traktowane jako pochodzące z rozkładu normalnego. Definicja statystyki parametrycznej to „statystyka, która zakłada, że dane pochodzą z pewnego rodzaju rozkładu prawdopodobieństwa i wyciąga wnioski dotyczące parametrów rozkładu”. Do tej grupy należy większość znanych elementarnych metod statystycznych. W rzeczywistości mogą nie być normalnie dystrybuowane. Dlatego ten typ statystyk opiera się na większej liczbie założeń. Jeżeli dane/próbki mają rozkład normalny lub prawie rozkład normalny, wzory mogą dawać dokładne wyniki i wnioski. Jeśli jednak założenie o normalnym rozkładzie jest błędne, statystyki parametryczne mogą być dość mylące.
Co to są statystyki nieparametryczne?
Statystyki nieparametryczne są również nazywane statystykami bez dystrybucji. Zaletą tego typu statystyki jest to, że nie trzeba zakładać, jak to było wcześniej w przypadku parametryczności. Obliczenia statystyczne nieparametryczne zwracają uwagę na mediany niż średnie. Dlatego też, jeśli jeden lub dwa odchylenia od wartości średniej, ich wpływ jest pomijany. Ogólnie preferowane są statystyki parametryczne, ponieważ mają one większą moc odrzucenia fałszywej hipotezy niż metoda nieparametryczna. Jednym z najbardziej znanych testów nieparametrycznych jest test chi-kwadrat. Istnieją analogi nieparametryczne dla niektórych testów parametrycznych, takich jak test Wilcoxona dla testu t dla par próbek, test U Manna-Whitneya dla testu t dla prób niezależnych, korelacja Spearmana dla korelacji Pearsona itp. Dla jednej próbki nie ma porównywalny test nieparametryczny.
Jaka jest różnica między parametrami parametrycznymi a nieparametrycznymi?
• Statystyki parametryczne zależą od rozkładu normalnego, ale statystyki nieparametryczne nie zależą od rozkładu normalnego.
• Statystyki parametryczne dają więcej założeń niż statystyki nieparametryczne.
• Statystyki parametryczne wykorzystują prostsze formuły w porównaniu ze statystykami nieparametrycznymi.
• Gdy uważa się, że populacja ma rozkład normalny lub zbliżony do rozkładu normalnego, najlepiej użyć statystyki parametrycznej. Jeśli nie, najlepiej użyć metody nieparametrycznej.
• Większość powszechnie znanych elementarnych metod statystycznych należy do statystyki parametrycznej. Statystyka nieparametryczna jest oszczędnie używana i stosowana w szczególnych przypadkach.
