Trójkątny pryzmat kontra trójkątna piramida (czworościan)
W geometrii wielościan jest trójwymiarową bryłą geometryczną o płaskich powierzchniach i prostych krawędziach. Graniastosłup to wielościan o podstawie wielokątnej o n-bokach, identycznej podstawie na innej płaszczyźnie i bez innych równoległoboków łączących odpowiednie boki obu podstaw.
Ostrosłup to wielościan utworzony przez połączenie wielobocznej podstawy i punktu, który jest znany jako wierzchołek. Podstawą jest wielokąt, a boki wielokąta są połączone z wierzchołkiem trójkątami.
Pryzmat trójkątny
Pryzmat trójkątny to pryzmat z trójkątami jako podstawą; tj. przekroje bryły równoległe do podstaw są trójkątami w dowolnym punkcie bryły. Można go również uznać za pięciościan z dwoma bokami równoległymi do siebie, podczas gdy powierzchnia normalna do trzech pozostałych powierzchni leży w tej samej płaszczyźnie (płaszczyźnie innej niż płaszczyzny bazowe). Boki inne niż podstawy są zawsze prostokątami.
O pryzmacie mówi się, że jest to prawy pryzmat, jeśli płaszczyzny podstaw są prostopadłe do innych powierzchni.
Objętość pryzmatu jest podana przez
Objętość=powierzchnia podstawowa × wysokość
Jest to iloczyn pola trójkąta podstawy i długości między dwoma podstawami.
Trójkątna piramida (czworościan)
Trójkątna piramida to bryła składająca się z trójkątów ze wszystkich czterech boków. Jest to najprostszy rodzaj piramid. Jest również znany jako czworościan, który również jest rodzajem wielościanu.
Może być również uważany za solidny obiekt utworzony przez połączenie linii z wierzchołków trójkąta w punkcie powyżej trójkątów. W tej definicji ściany czworościanu mogą być różnymi trójkątami. Jednak często spotykanym przypadkiem jest czworościan foremny, którego boki mają trójkąty równoboczne.
Objętość czworościanu można obliczyć za pomocą następującego wzoru.
Objętość=(1/3) powierzchnia podstawowa × wysokość
Tutaj wysokość odnosi się do normalnej odległości między podstawą a wierzchołkiem.
Ponieważ jego figura kształtuje się bezpośrednio z trójkątów, czworościany wykazują wiele analogicznych właściwości trójkątów, takich jak obwódka, insfera, ekssfery i środkowy czworościan. Ma odpowiednie centra, takie jak circumcenter, incenter, excenters, Spieker center i punkty takie jak centroid.
Jaka jest różnica między trójkątnym pryzmatem a trójkątną piramidą (czworościan)?
• Zarówno graniastosłup trójkątny, jak i piramida trójkątna (czworościan) są wielościanami, ale graniastosłup trójkątny składa się z trójkątów jako podstawy graniastosłupa o prostokątnych bokach, podczas gdy czworościan składa się z trójkątów z każdej strony.
• Zatem trójkątny pryzmat ma 5 boków, 6 wierzchołków i 9 krawędzi, podczas gdy czworościan ma 4 boki, 4 wierzchołki i 6 krawędzi.
• Pole przekroju poprzecznego wzdłuż osi przez podstawy nie zmienia się w pryzmacie trójkątnym, natomiast w czworościanie zmienia się (maleje wraz z odległością od podstawy) wzdłuż osi prostopadłej do podstawy.
• Jeśli czworościan i trójkątny graniastosłup mają taki sam trójkąt jak podstawa i tę samą wysokość, objętość graniastosłupa jest trzy razy większa od objętości czworościanu.
