Matematyka a matematyka stosowana
Matematyka po raz pierwszy wyłoniła się z codziennej konieczności liczenia starożytnych ludzi. Handel, odwoływanie się do czasu i mierzenie plonów lub ziemi wymagały liczb i wartości, aby je reprezentować. Poszukiwanie twórczych sposobów rozwiązania powyższych problemów zaowocowało podstawową formą matematyki, której wynikiem były liczby naturalne i ich obliczenia. Dalszy rozwój w tej dziedzinie doprowadził do wprowadzenia zera, a następnie liczb ujemnych.
Przez tysiące lat rozwoju matematyka porzuciła podstawową formę obliczeń i przekształciła się w bardziej abstrakcyjne badanie bytów matematycznych. Najbardziej interesującym aspektem tego badania jest to, że koncepcje te można wykorzystać w świecie fizycznym do przewidywania i niezliczonych innych zastosowań. Dlatego matematyka zajmuje bardzo ważną pozycję w każdej rozwiniętej cywilizacji na świecie.
Abstrakcyjne badanie bytów matematycznych można uznać za czystą matematykę, podczas gdy metody opisujące ich zastosowanie w konkretnych przypadkach w świecie rzeczywistym można uznać za matematykę stosowaną.
Matematyka
W uproszczeniu matematyka jest abstrakcyjnym badaniem ilości, struktury, przestrzeni, zmian i innych właściwości. Nie ma ścisłej, uniwersalnej definicji. Matematyka powstała jako środek liczenia, choć rozwinęła się w dziedzinę nauki o wielu różnych zainteresowaniach.
Matematyka rządzi się logiką; wspierane przez teorię mnogości, teorię kategorii i teorię obliczeń nadają strukturę rozumieniu i badaniu pojęć matematycznych.
Matematyka jest zasadniczo podzielona na dwie dziedziny, jak matematyka czysta i matematyka stosowana. Czysta matematyka to nauka o całkowicie abstrakcyjnych pojęciach matematycznych. Czysta matematyka ma poddziedziny dotyczące ilości, struktury, przestrzeni i zmiany. Arytmetyka i teoria liczb omawiają obliczenia i ilości. Większe, wyższe struktury w ilościach i liczbach są badane w takich dziedzinach jak algebra, teoria liczb, teoria grup, teoria rzędów i kombinatoryka.
Geometry bada właściwości i obiekty w przestrzeni. Geometria i topologia różniczkowa zapewniają wyższy poziom zrozumienia przestrzeni. Trygonometria, geometria fraktalna i teoria miary również obejmują badanie przestrzeni w sposób ogólny i abstrakcyjny.
Zmiana leży w centrum zainteresowania takich dziedzin, jak rachunek różniczkowy, rachunek wektorowy, równania różniczkowe, analiza rzeczywista i analiza zespolona oraz teoria chaosu.
Matematyka stosowana
Matematyka stosowana koncentruje się na metodach matematycznych używanych w rzeczywistych zastosowaniach w inżynierii, naukach ścisłych, ekonomii, finansach i wielu innych przedmiotach.
Matematyka obliczeniowa i teoria statystyczna wraz z innymi naukami o podejmowaniu decyzji to główne gałęzie matematyki stosowanej. Matematyka obliczeniowa bada metody rozwiązywania problemów matematycznych trudnych dla zdolności obliczeniowych zwykłego człowieka. Analiza numeryczna, teoria gier i optymalizacja należą do kilku ważnych dziedzin matematyki obliczeniowej.
Mechanika płynów, chemia matematyczna, fizyka matematyczna, finanse matematyczne, teoria sterowania, kryptografia i optymalizacja to dziedziny wzbogacone metodami matematyki obliczeniowej. Matematyka obliczeniowa rozciąga się również na informatykę. Od wewnętrznych struktur danych dużych baz danych i wydajności algorytmów do samego projektowania komputerów polegają na wyrafinowanych metodach obliczeniowych.
Jaka jest różnica między matematyką a matematyką stosowaną?
• Matematyka to abstrakcyjne badanie ilości, struktury, przestrzeni, zmian i innych właściwości. W większości przypadków jest to uogólnione, aby reprezentować wyższą strukturę w jednostkach matematycznych i dlatego czasami jest to trudne do zrozumienia.
• Matematyka opiera się na logice matematycznej, a niektóre podstawowe pojęcia opisano za pomocą teorii mnogości i teorii kategorii.
• Rachunek różniczkowy, równania różniczkowe, algebra itp. zapewniają środki do zrozumienia struktury i właściwości ilości, struktury, przestrzeni i zmian w sposób abstrakcyjny.
• Matematyka stosowana opisuje metody, w których koncepcje matematyczne mogą być stosowane w rzeczywistych sytuacjach. Nauki obliczeniowe, takie jak optymalizacja i analiza numeryczna, to dziedziny matematyki stosowanej.
