Zgodne kontra równe
Zgodne i równe to podobne pojęcia w geometrii, ale często niewłaściwie używane i mylące.
Równe
Równe oznacza, że wielkości lub rozmiary dowolnych dwóch w porównaniu są takie same. Pojęcie równości jest pojęciem dobrze znanym w naszym codziennym życiu; jednak jako pojęcie matematyczne musi być definiowane przy użyciu bardziej rygorystycznych środków. Różne pole używa innej definicji równości. W logice matematycznej definiuje się to za pomocą aksjomatów Paeno. Równość odnosi się do liczb; często liczby reprezentujące właściwości.
W kontekście geometrii równość ma te same konsekwencje, co w powszechnym użyciu terminu równy. Mówi, że jeśli atrybuty dwóch figur geometrycznych są takie same, to te dwie figury są równe. Na przykład pole trójkąta może być równe polu kwadratu. Tutaj chodzi tylko o wielkość „powierzchni” nieruchomości i są one takie same. Ale same liczby nie mogą być uważane za takie same.
Zgodne
W kontekście geometrii przystający oznacza równy zarówno w figurach (kształtach), jak i rozmiarach. Lub prościej, jeśli jeden może być uważany za dokładną kopię drugiego, to obiekty są przystające, niezależnie od położenia. Jest to równoważne pojęcie równości używane w geometrii. W przypadku kongruencji w geometrii analitycznej podane są również znacznie bardziej rygorystyczne definicje.
Niezależnie od orientacji trójkątów pokazanych powyżej, można je ustawić tak, aby idealnie się pokrywały. Dlatego są równe zarówno pod względem wielkości, jak i kształtu. Dlatego są to trójkąty przystające. Postać i jej lustrzane odbicie również są zbieżne. (Mogą się nakładać po obróceniu ich wokół osi leżącej w płaszczyźnie kształtu).
W powyższym przykładzie, mimo że figury są odbiciami lustrzanymi, są one zgodne.
Zbieżność trójkątów jest ważna w badaniu geometrii płaskiej. Aby dwa trójkąty były przystające, odpowiednie kąty i boki muszą być równe. Trójkąty można uznać za przystające, jeśli spełnione są następujące warunki.
• SSS (Bok Bok Bok) jeśli wszystkie trzy odpowiadające mu boki mają jednakową długość.
• SAS (bok kąta bocznego) Para odpowiadających sobie boków i kąt zawarty są równe.
• ASA (kąt boczny kąta) Para odpowiednich kątów i dołączony bok są równe.
• AAS (Strona kątowa) Para odpowiadających kątów i nieuwzględniona strona są równe.
• HS (odnoga przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego) Dwa trójkąty prostokątne są przystające, jeśli przeciwprostokątna i jeden bok są równe.
Przypadek AAA (Angle Angle Angle) NIE jest przypadkiem, w którym kongruencja jest zawsze prawidłowa. Na przykład następujące dwa trójkąty mają równe kąty, ale nie są przystające, ponieważ rozmiary boków są różne.
Jaka jest różnica między kongruentnym a równym?
• Jeśli niektóre atrybuty figur geometrycznych mają taką samą wielkość, mówi się, że są równe.
• Jeśli zarówno rozmiary, jak i liczby są takie same, oznacza to, że liczby są zgodne.
• Równość dotyczy wielkości (liczby), podczas gdy zgodność dotyczy zarówno kształtu, jak i wielkości figury.
