Regresja kontra ANOVA
Regresja i ANOVA (analiza wariancji) to dwie metody w teorii statystycznej służące do analizy zachowania jednej zmiennej w porównaniu z drugą. W regresji jest to często zmienność zmiennej zależnej na podstawie zmiennej niezależnej, podczas gdy w ANOVA jest to zmienność atrybutów dwóch próbek z dwóch populacji.
Więcej o regresji
Regresja to metoda statystyczna używana do narysowania relacji między dwiema zmiennymi. Często podczas zbierania danych mogą występować zmienne zależne od innych. Dokładny związek między tymi zmiennymi można ustalić tylko metodami regresji. Określenie tej relacji pomaga zrozumieć i przewidzieć zachowanie jednej zmiennej w stosunku do drugiej.
Najczęstszym zastosowaniem analizy regresji jest oszacowanie wartości zmiennej zależnej dla danej wartości lub zakresu wartości zmiennych zależnych. Na przykład za pomocą regresji możemy ustalić relację między ceną towaru a konsumpcją na podstawie danych zebranych z próby losowej. Analiza regresji wygeneruje funkcję regresji zbioru danych, która jest modelem matematycznym, który najlepiej pasuje do dostępnych danych. Można to łatwo przedstawić za pomocą wykresu punktowego. Regresja graficzna jest równoważna znalezieniu najlepiej dopasowanej krzywej dla danego zestawu danych. Funkcją krzywej jest funkcja regresji. Korzystając z modelu matematycznego, można przewidzieć zużycie towaru dla danej ceny.
Dlatego analiza regresji jest szeroko stosowana w przewidywaniu i prognozowaniu. Służy również do ustalania relacji w danych eksperymentalnych, w dziedzinie fizyki, chemii oraz wielu dyscyplin nauk przyrodniczych i inżynieryjnych. Jeśli zależność lub funkcja regresji jest funkcją liniową, proces ten nazywa się regresją liniową. Na wykresie punktowym można go przedstawić jako linię prostą. Jeżeli funkcja nie jest kombinacją liniową parametrów, to regresja jest nieliniowa.
Więcej informacji o ANOVA (Analiza wariancji)
ANOVA nie obejmuje jawnej analizy relacji między dwiema lub większą liczbą zmiennych. Sprawdza raczej, czy dwie lub więcej próbek z różnych populacji ma tę samą średnią. Rozważmy na przykład wyniki egzaminu przeprowadzonego na ocenę w szkole. Mimo że testy są różne, wydajność może być podobna w zależności od klasy. Jedną z metod sprawdzenia tego jest porównanie środków każdej klasy. ANOVA lub ANalysis Of Variance pozwala na przetestowanie tej hipotezy. Zasadniczo ANOVA można uznać za rozszerzenie testu t, w którym porównuje się średnie z dwóch próbek pobranych z dwóch populacji.
Podstawową ideą ANOVA jest rozważenie zmienności w próbce i zmienności między próbkami. Zmienność w obrębie próby można przypisać losowości, natomiast zmienność między próbami można przypisać zarówno losowości, jak i innym czynnikom zewnętrznym. Analiza wariancji oparta jest na trzech modelach; model z efektami stałymi, model z efektami losowymi i model z efektami mieszanymi.
Jaka jest różnica między regresją a ANOVA?
• ANOVA to analiza zmienności między dwiema lub większą liczbą próbek, podczas gdy regresja to analiza związku między dwiema lub większą liczbą zmiennych.
• Teoria ANOVA jest stosowana przy użyciu trzech podstawowych modeli (model z efektami stałymi, model z efektami losowymi i model z efektami mieszanymi), podczas gdy regresja jest stosowana przy użyciu dwóch modeli (model regresji liniowej i model regresji wielorakiej).
• ANOVA i regresja to obie wersje Ogólnego Modelu Liniowego (GLM). ANOVA jest oparta na predyktorach jakościowych, natomiast regresja na predyktorach ilościowych.
• Regresja jest bardziej elastyczną techniką i jest używana do prognozowania i przewidywania, podczas gdy ANOVA służy do porównywania równości dwóch lub więcej populacji.
