Regresja liniowa a logistyczna
W analizie statystycznej ważne jest, aby zidentyfikować relacje między zmiennymi, których dotyczy badanie. Czasami może to być jedyny cel samej analizy. Jednym z silnych narzędzi stosowanych do ustalenia istnienia relacji i identyfikacji relacji jest analiza regresji.
Najprostszą formą analizy regresji jest regresja liniowa, w której relacja między zmiennymi jest relacją liniową. W ujęciu statystycznym podkreśla związek między zmienną objaśniającą a zmienną odpowiedzi. Na przykład za pomocą regresji możemy ustalić relację między ceną towaru a konsumpcją na podstawie danych zebranych z próby losowej. Analiza regresji wygeneruje funkcję regresji zbioru danych, która jest modelem matematycznym, który najlepiej pasuje do dostępnych danych. Można to łatwo przedstawić za pomocą wykresu punktowego. Regresja graficzna jest równoważna znalezieniu najlepiej dopasowanej krzywej dla danego zestawu danych. Funkcją krzywej jest funkcja regresji. Korzystając z modelu matematycznego można przewidzieć zużycie towaru dla danej ceny.
Dlatego analiza regresji jest szeroko stosowana w przewidywaniu i prognozowaniu. Służy również do ustalania zależności w danych doświadczalnych, w dziedzinie fizyki, chemii oraz w wielu dyscyplinach nauk przyrodniczych i inżynieryjnych. Jeśli zależność lub funkcja regresji jest funkcją liniową, proces ten nazywa się regresją liniową. Na wykresie punktowym można go przedstawić jako linię prostą. Jeżeli funkcja nie jest kombinacją liniową parametrów, to regresja jest nieliniowa.
Regresja logistyczna jest porównywalna do regresji wielowymiarowej i tworzy model wyjaśniający wpływ wielu predyktorów na zmienną odpowiedzi. Jednak w regresji logistycznej zmienna wyniku końcowego powinna być kategoryczna (zwykle podzielona; tj. para osiągalnych wyników, takich jak śmierć lub przeżycie, chociaż specjalne techniki umożliwiają modelowanie bardziej skategoryzowanych informacji). Ciągła zmienna wyniku może zostać przekształcona w zmienną kategorialną do wykorzystania w regresji logistycznej; jednak załamywanie zmiennych ciągłych w ten sposób jest najczęściej odradzane, ponieważ zmniejsza to dokładność.
W przeciwieństwie do regresji liniowej, w stosunku do średniej, zmienne predykcyjne w regresji logistycznej nie muszą być zmuszone do tego, aby były połączone liniowo, mają wspólny rozkład lub miały równą wariancję wewnątrz każdego skupienia. W rezultacie związek między predyktorem a zmiennymi wynikowymi prawdopodobnie nie będzie funkcją liniową.
Jaka jest różnica między regresją logistyczną a liniową?
• W regresji liniowej zakłada się liniową relację między zmienną objaśniającą a zmienną odpowiedzi, a parametry spełniające model znajdują się za pomocą analizy, aby uzyskać dokładną zależność.
• Regresja liniowa jest przeprowadzana dla zmiennych ilościowych, a wynikowa funkcja jest ilościowa.
• W regresji logistycznej użyte dane mogą być kategoryczne lub ilościowe, ale wynik jest zawsze kategoryczny.
