Rachunek różniczkowy a geometria
Rachunek różniczkowy i geometria są gałęziami matematyki. Są jedną z najstarszych dziedzin nauk matematycznych i są wykorzystywane w nauce od czasów starożytnych. Oba są głównymi filarami współczesnej matematyki. Nie ma między nimi wzajemnych relacji. Chociaż jeden aspekt jednego z nich może być wykorzystany w drugim. Znajdują szerokie zastosowanie w naszym codziennym życiu.
Rachunek
Rachunek różniczkowy jest zasadniczo badaniem zmian. Obejmuje takie pojęcia, jak granice, ciągłość, funkcje, różniczkowanie, całkowanie itp. Jest on podzielony na rachunek różniczkowy i rachunek całkowy. Zwykle metodą uczenia się rachunku różniczkowego jest badanie i manipulowanie bardzo małymi zmianami w nieskończenie małych ilościach. Korzystając z rachunku różniczkowego, można również lepiej poznać ruch, czas i przestrzeń. Zapewnia również rozwiązania kilku problemów, takich jak dzielenie wielkości lub liczby przez zero. Dla celów inżynierskich rachunek różniczkowy może być również używany z innymi gałęziami matematyki do rozwiązywania określonych problemów. Można znaleźć zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce, informatyce, statystyce, ekonomii itp.
Geometria
Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem kształtów, rozmiarów, właściwości przestrzeni i względnym pozycjonowaniem figur. Widoczna reprezentacja figur i kształtów w geometrii sprawia, że problem jest bardziej zrozumiały. Badanie geometrii polega na znalezieniu powierzchni i objętości figur, takich jak trójkąt, walec, stożek i inne złożone figury w przestrzeni. Geometria jest podzielona na podkategorie na geometrię płaską i geometrię bryłową. Można go dalej sklasyfikować jako geometrię euklidesową, geometrię różniczkową, geometrię topologiczną i geometrię algebraiczną. Podczas rozwiązywania problemów kształty są rozwiązywane w jednym, dwóch lub trzech wymiarach, a następnie badane. Znajduje szerokie zastosowanie w dziedzinie fizyki, astronomii, inżynierii itp. Jedną z uderzających cech geometrii jest to, że obliczenia nie są wykonywane za pomocą liczb, a raczej równania są rozwiązywane w celu uzyskania wyniku w liczbach.
W skrócie:
Rachunek różniczkowy a geometria
♦ Rachunek różniczkowy to nauka o zmianach, podczas gdy geometria to nauka o kształtach.
♦ Geometria jest znacznie starsza niż rachunek różniczkowy.
♦ Rachunek polega na badaniu małych zmian w nieskończenie małej ilości, podczas gdy geometria polega na rozdzieleniu współrzędnych figury w wymiarach.
