Centrum obwodowe, centrum, centrum ortocentryczne a środek ciężkości
Środek okręgu: środek okręgu to punkt przecięcia trzech prostopadłych dwusiecznych trójkąta. Środek okręgu jest środkiem okręgu opisanego, który jest okręgiem przechodzącym przez wszystkie trzy wierzchołki trójkąta.
Aby narysować środek opisany, utwórz dowolne dwie dwusieczne prostopadłe do boków trójkąta. Punkt przecięcia daje circumcenter. Dwusieczną można utworzyć za pomocą cyrkla i prostej krawędzi linijki. Ustaw kompas na promień, który jest większy niż połowa długości odcinka linii. Następnie wykonaj dwa łuki po obu stronach segmentu z końcem jako środkiem łuku. Powtórz proces z drugim końcem segmentu. Cztery łuki tworzą dwa punkty przecięcia po obu stronach segmentu. Za pomocą linijki narysuj linię łączącą te dwa punkty, co da pionową dwusieczną odcinka.
Aby utworzyć okrąg opisany, narysuj okrąg ze środkiem opisanym w środku i długość między środkiem opisanym a wierzchołkiem jako promień okręgu.
Incenter: Środek to punkt przecięcia trzech dwusiecznych kąta. Środek to środek okręgu, którego obwód przecina wszystkie trzy boki trójkąta.
Aby narysować środek trójkąta, utwórz dowolne dwie wewnętrzne dwusieczne kąta trójkąta. Punkt przecięcia dwóch dwusiecznych kąta daje środek. Aby narysować dwusieczną kąta, wykonaj dwa łuki na każdym z ramion o tym samym promieniu. Zapewnia to dwa punkty (po jednym na każdym ramieniu) na ramionach kątownika. Następnie biorąc każdy punkt na ramionach jako środek, narysuj jeszcze dwa łuki. Punkt utworzony przez przecięcie tych dwóch łuków daje trzeci punkt. Linia łącząca wierzchołek kąta i trzeci punkt daje dwusieczną kąta.
Aby utworzyć incircle, skonstruuj odcinek prostopadły do dowolnego boku, który przechodzi przez środek. Biorąc jako promień długość między podstawą prostopadłej a środkiem, narysuj pełny okrąg.
Ortocentrum: Ortocentrum to punkt przecięcia trzech wysokości (wysokości) trójkąta.
Aby utworzyć ortocentrum, narysuj dowolne dwie wysokości trójkąta. Odcinek prostopadły do boku przechodzący przez przeciwny wierzchołek nazywany jest wysokością. Aby narysować linię prostopadłą przechodzącą przez punkt, najpierw zaznacz dwa łuki na linii z punktem jako środkiem. Następnie utwórz kolejne dwa łuki z każdym z punktów przecięcia jako środkiem. Narysuj odcinek łączący pierwszy punkt i ostatecznie skonstruowany punkt, co daje linię prostopadłą do odcinka i przechodzącą przez pierwszy punkt. Punkt przecięcia dwóch wysokości daje ortocentrum.
Centroida: Centroida to punkt przecięcia trzech środkowych trójkąta. Centroid dzieli każdą medianę w stosunku 1:2 iw tym punkcie leży środek masy jednolitej, trójkątnej blaszki.
Aby określić środek ciężkości, utwórz dowolne dwie mediany trójkąta. Aby utworzyć medianę, zaznacz środek boku. Następnie skonstruuj odcinek łączący punkt środkowy i przeciwległy wierzchołek trójkąta. Punkt przecięcia median daje środek ciężkości trójkąta.
Jakie są różnice między Circumcenter, Incenter, Orthocenter i Centroid?
• Okrąg jest tworzony za pomocą prostopadłych dwusiecznych trójkąta.
• Centra są tworzone przy użyciu dwusiecznych kątów trójkątów.
• Ortocentrum jest tworzone przy użyciu wysokości (wysokości) trójkąta.
• Centroida jest tworzona przy użyciu środkowych trójkąta.
• Zarówno środek opisany, jak i środek mają skojarzone okręgi o określonych właściwościach geometrycznych.
• Centroid to geometryczny środek trójkąta, będący środkiem masy jednorodnej trójkątnej laminarnej.
• W przypadku trójkąta nierównobocznego środek okręgu, ortocentrum i środek ciężkości leżą na linii prostej, a linia ta jest znana jako linia Eulera.
