Przyspieszenie styczne a przyspieszenie dośrodkowe
Przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości, a wyrażona za pomocą rachunku różniczkowego jest pochodną prędkości w czasie. Przyspieszenie styczne i przyspieszenie dośrodkowe są składowymi przyspieszenia dla cząstki lub ciała sztywnego w ruchu kołowym.
Przyspieszenie styczne
Rozważ cząsteczkę poruszającą się po ścieżce, jak pokazano na diagramie. W rozważanym przypadku cząstka jest w ruchu kątowym, a prędkość cząstki jest styczna do ścieżki.
Szybkość zmiany prędkości stycznej jest zdefiniowana jako przyspieszenie styczne i jest oznaczona przez at.
at =dvt/dt
Jednak nie uwzględnia to całkowitego przyspieszenia cząstki. Zgodnie z pierwszym prawem Newtona, aby cząstka zboczyła z toru prostoliniowego i skręciła, musi istnieć inna siła; stąd możemy wywnioskować, że musi istnieć składowa przyspieszenia skierowana prostopadle do składowej przyspieszenia stycznego, tj. w kierunku punktu O w pokazanym przypadku. Ta składowa przyspieszenia jest znana jako przyspieszenie normalne i jest oznaczona przez an.
an =vt2/r
Jeżeli ut i un są wektorami jednostkowymi w kierunku stycznym i normalnym, wypadkowe przyspieszenie może być podane przez następujące wyrażenie.
a=atut + anun=(dvt/dt) ut + (vt 2/r) un
Przyspieszenie dośrodkowe
Teraz rozważmy, że siła wywołująca normalne przyspieszenie jest stała. W tym przypadku cząsteczka wchodzi na tor kołowy o promieniu r. Jest to szczególny przypadek w ruchu kątowym, a normalne przyspieszenie jest określane terminem przyspieszenie dośrodkowe. Siła napędzająca ruch okrężny jest znana jako siła dośrodkowa.
Przyspieszenie dośrodkowe jest również podane w powyższym wyrażeniu, ale zależności kątowe prędkości i przyspieszenia mogą być użyte do podania go w postaci prędkości kątowej.
Dlatego, ac =vt2/r=-rω 2
(Znak ujemny wskazuje, że przyspieszenie wskazuje kierunek przeciwny do wektora promienia)
Przyspieszenie netto można uzyskać z wypadkowej dwóch składowych ac i at.
Jaka jest różnica między przyspieszeniem stycznym a przyspieszeniem dośrodkowym?
• Przyspieszenie styczne i dośrodkowe to dwie składowe przyspieszenia cząstki/ciała w ruchu kołowym.
• Przyspieszenie styczne jest szybkością zmiany prędkości stycznej i jest zawsze styczne do toru kołowego i normalne do wektora promienia.
• Przyspieszenie dośrodkowe jest skierowane w stronę środka koła, a ta składowa przyspieszenia jest głównym czynnikiem, który utrzymuje cząstkę na torze kołowym.
• W przypadku cząstki poruszającej się po okręgu wektor przyspieszenia zawsze leży w obrębie toru kołowego.
