Zero kontra Null
Zero to liczba ze zbioru liczb rzeczywistych, a także liczba całkowita o ciekawej historii i właściwościach. Pozornie nieważne, ponieważ nie ma wartości; a dokładniej pusta wielkość lub wartość null.
Ze wszystkich liczb w matematyce zero zajmuje ważne miejsce w historii. Był to jeden z najbardziej intrygujących i znaczących pomysłów w rozwoju matematyki. Matematyka opiera się na liczbach, a na początku jako liczby używano tylko policzalnych; dlatego zbiór liczb był ograniczony do zbioru liczb naturalnych; jak to dzisiaj nazywamy.
Jednak wprowadzenie pojęcia zera dało początek nowszemu zestawowi liczb, co pomogło rozszerzyć wykorzystanie matematyki. Nie jest to liczba dodatnia ani ujemna, dlatego jest jedyną liczbą rzeczywistą ani ujemną, ani dodatnią. Jest to tożsamość dodatku. Również w systemach liczb pozycyjnych zero jest również używane jako cyfra.
Pierwszą zasadę dotyczącą matematycznych właściwości zera przedstawił po raz pierwszy indyjski matematyk Brahmaguptha w swojej książce Brahmasputha Siddhanta i są one następujące:
- Suma zera i liczby ujemnej jest ujemna.
- Suma zera i liczby dodatniej jest dodatnia.
- Suma zera i zera to zero.
- Suma dodatniej i ujemnej jest ich różnicą; lub jeśli ich wartości bezwzględne są równe, to zero.
- Liczba dodatnia lub ujemna podzielona przez zero to ułamek, którego mianownikiem jest zero.
- Zero podzielone przez liczbę ujemną lub dodatnią jest albo zerem, albo jest wyrażone jako ułamek z zerem jako licznikiem i skończoną ilością jako mianownikiem.
- Zero dzielone przez zero to zero.
W przeciwieństwie do współczesnej definicji matematycznej, jego poglądy pozwalają na dzielenie przez zero, co we współczesnej matematyce uważane jest za stan nieokreślony. To wyraźnie wskazuje na znaczenie zera jako tożsamości addytywnej. Właściwości najczęściej używanych operacji są następujące:
Dodawanie: x + 0=0 + x=x
odejmowanie: x – 0=x i 0 – x=-x
Mnożenie: x × 0=0 × x=0
Podział: 0/x=0 i x/0 nie jest zdefiniowany
Wzmocnienie: x0 =x1-1 =x/x=1 ale gdy x=0 tj. 0 0 nie jest zdefiniowany w czasie
Silnia: 0!=1: Silnia zera jest zdefiniowana jako 1
Null to termin w matematyce oznaczający pustą/pustą wartość lub ilość. Jest synonimem zera, ale może się różnić w zależności od kontekstu.
Wektor pusty jest wektorem, w którym wszystkie elementy są równe zero, a wartość null jest również stosowana w tym samym sensie do macierzy zawierających wszystkie elementy zerowe. Pusty zbiór jest często nazywany zbiorem pustym, podczas gdy pusty graf jest nazywany grafem pustym. Wiele takich definicji można znaleźć z terminem „null” sugerującym pustkę lub całkowicie zerową kompozycję bytu.
Jaka jest różnica między wartością zerową a zerową?
• Zero to liczba w zbiorze liczb rzeczywistych z pustą wielkością, podczas gdy null to termin używany do oznaczenia pustej natury ilości lub encji.
• Zero to liczba reprezentująca ilość zerową i tożsamość dodatku.
• Null jest często używany jako synonim zera, gdy jest używany do reprezentowania natury emisji zmiennej lub encji matematycznej (np. wektor zerowy lub graf zerowy), ale w teorii mnogości zbiór pusty jest zbiorem pustym, tj. jest zbiorem zbiór bez żadnych elementów, ale liczność zbioru wynosi zero.
