Zero kontra nic
Bardzo ważne jest zrozumienie różnicy między zerem a niczym. Wiele lat temu nie było zera. Ponadto, chociaż ludzie nie znali pojęcia nic, nie było dla niego notacji matematycznej.
Starożytne systemy liczbowe, takie jak Egipcjanie, nie miały zera. Mieli system jednoargumentowy lub system addytywny, w którym używali powtórzenia jednego symbolu do reprezentowania dowolnej liczby. Dwa to dwa symbole jednego. Przez dziesięć liczba symboli wymykała się spod kontroli. Dlatego wprowadzili nowy symbol dla dziesięciu. Dwadzieścia to dwa z symbolu dziesięciu. Podobnie mieli różne symbole dla stu tysięcy i tak dalej. Dlatego nie mieli potrzeby zera. Starożytni Grecy, którzy nauczyli się podstaw matematyki od Egipcjan, mieli inny system liczbowy z dziewięcioma symbolami dla każdej cyfry od jednego do dziewięciu. Nie mieli też zera. W ich systemie liczbowym nie było miejsca na miejsce, tak jak w przypadku Babilończyków. Liczydło ma tendencję do sugerowania modelu pozycyjnego. Jednak ta koncepcja została opracowana przez Babilończyków. W systemie numerów pozycji liczby są umieszczane w kolumnach, a jest kolumna jednostek, kolumna dziesiątek, kolumna setek i tak dalej. Na przykład 243 będzie II IIII III. Zostawili miejsce na zero. W niektórych liczbach, takich jak 2001, gdzie są dwa zera, nie da się zachować większej przestrzeni. W końcu Babilończycy wprowadzili uchwyt na miejsce. W 130 rne grecki astronom Ptolemeusz używał babilońskiego systemu liczbowego, ale z zerem reprezentowanym przez okrąg. W późniejszych wiekach Hindusi wynaleźli zero i zaczęto używać go jako liczby. Hinduski symbol zera miał znaczenie „nic”.
Rzeczywiście istnieje różnica między zerem a niczym. Zero ma wartość liczbową „0”, ale nic nie jest definicją abstrakcyjną. Liczba „zero” jest bardzo dziwna. Nie jest ani pozytywny, ani negatywny. Nic nie jest brakiem czegoś. Dlatego nie ma żadnej wartości.
Rozważmy to zdanie. „Miałem dwa jabłka, a ci dałem dwa”. Skutkuje to „zero jabłek” lub „nic” ze mną. Dlatego ktoś może argumentować, że zero i nic mają to samo znaczenie.
Weźmy inny przykład. Set to zbiór dobrze zdefiniowanych obiektów. Niech A={0} i B będą zbiorem pustym, w którym nic nie mamy. Dlatego zbiór B={}. Dwa zestawy A i B nie są równe. Zbiór A jest opisany jako zbiór z jednym elementem, ponieważ zero jest liczbą, ale B nie ma elementów. Dlatego zero i nic nie są takie same.
Kolejną różnicą między zerem a niczym jest zero, ma mierzalną wartość w systemie numerów pozycji, którego używamy we współczesnej matematyce. Ale „nic” nie ma żadnej wartości pozycyjnej. Zero to pojęcie względne. Brak zera może mieć ogromne znaczenie.
W arytmetyce jest kilka reguł dotyczących zera. Dodawanie lub odejmowanie zera do liczby nie wpływa na wartość liczby. (tj. a+0=a, a-0=a). jeśli pomnożymy dowolną liczbę przez zero, wartość wyniesie zero, a jeśli dowolna liczba podniesiona do potęgi zera to jeden (tj. a0=1). Nie możemy jednak podzielić liczby przez zero i nie możemy wziąć zerowego pierwiastka z liczby.
Jaka jest różnica między zerem a niczym?
• „Zero” to liczba, podczas gdy „nic” to pojęcie.
• „Zero” ma wartość liczbową pozycji, podczas gdy „nic” nie jest.
• ‘Zero’ ma swoje własne własności w arytmetyce, podczas gdy nic nie ma takich własności.
