Grzech 2x kontra 2 grzech x
Funkcje są jedną z najważniejszych klas obiektów matematycznych, które są szeroko stosowane w prawie wszystkich poddziedzinach matematyki. Funkcja sinus oznaczona jako f (x)=sin x jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną ze zbioru liczb rzeczywistych na przedział [-1, 1] i jest okresowa z okresem 2ᴫ.
Podstawową definicję sinusa kąta ostrego wykonuje się za pomocą trójkąta prostokątnego. Sinus kąta jest równy stosunkowi długości boku przeciwnego do kąta do długości przeciwprostokątnej. Tę definicję można rozszerzyć na wszystkie kąty za pomocą tożsamości sin (- x)=– sin x i sin (ᴫ + x)=– sin x i sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Dla następnych dwóch sekcji rozważ f (x)=sin x i g (x)=2 x.
Co to jest grzech 2x?
Rozważ złożoną funkcję f o g wyrażoną przez f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Funkcja ta jest bardzo podobna do sin x z dziedziną jako zbiorem liczb rzeczywistych i przedziałem jako przedziałem [-1, 1]. Funkcja ta jest okresowa z okresem ᴫ (w przeciwieństwie do okresu 2ᴫ sin x). Sin 2 x można również rozszerzyć o tożsamość Sin 2 x=2 sin x cos x.
Co to jest 2 Sin x?
Rozważ złożoną funkcję g o f podaną przez g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Jest to również funkcja okresowa o tym samym okresie co sin x, ale jej amplitudzie dwukrotnie większej, ponieważ -1 ≤ sin x ≤ 1 implikuje -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, a zakresem jest przedział [-2, 2]
Jaka jest różnica między Sin 2x a 2 Sin x?• Sin 2x jest określony ze zbioru liczb rzeczywistych na przedział [-1, 1], natomiast 2Sin x jest określony ze zbioru liczb rzeczywistych na przedział [-2, 2]. • Sin 2x jest okresowy z okresem ᴫ, ale 2 Sin x jest okresowy z okresem 2ᴫ. |
