Grzech kontra Cos
Działa matematyki, która zajmuje się bokami i kątami trójkąta oraz funkcjami trygonometrycznymi tych kątów nazywa się trygonometrią. Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi kąta są sinus (sin) i cosinus (cos) tego kąta. Sin i cos trygonometryczne są stosunkami dwóch określonych boków w trójkącie prostokątnym i są przydatne do powiązania kątów i boków trójkątów. Wykorzystanie tych trygonometrycznych grzechów i cos zostało gwałtownie zwiększone w rozwiązywaniu problemów inżynieryjnych, nawigacyjnych i fizycznych.
Sinus (grzech)
Sinus to pierwsza funkcja trygonometryczna. Sinus trygonometryczny służy do obliczania „wzrostu” odcinka linii względem linii poziomej w danym trójkącie. Dla trójkąta prostokątnego sinus kąta jest stosunkiem długości boku prostopadłego lub przeciwległego do przeciwprostokątnej. Jest wyrażona jako sinus θ, gdzie θ jest kątem pomiędzy przeciwną stroną a przeciwprostokątną. Sinus θ jest skracany do sin θ. Pod względem wyrażenia
Sin θ=przeciwna strona trójkąta / przeciwprostokątna trójkąta.
Sinus trygonometryczny jest używany do badania okresowych zjawisk fal dźwiękowych i świetlnych, określania średnich zmian temperatury w ciągu całego roku, obliczania długości dnia, pozycji oscylatorów harmonicznych i wielu innych. Odwrotnością sinusa θ jest cosecans θ. Cosecans θ jest stosunkiem przeciwprostokątnej do przeciwnej strony trójkąta i jest w skrócie Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus to druga funkcja trygonometryczna. W odniesieniu do linii poziomej, cosinus służy do obliczania „biegu” z kąta. Dla trójkąta prostokątnego, cosinus kąta jest stosunkiem podstawy lub boku sąsiedniego do przeciwprostokątnej trójkąta. Termin ten jest wyrażony jako cosinus θ, gdzie θ jest kątem między sąsiednim bokiem a przeciwprostokątną. Cosinus θ jest skracany jako Cos θ. Pod względem wyrażenia
Cos θ=sąsiedni bok trójkąta / przeciwprostokątna trójkąta
Odwrotność Cos θ to sieczna θ. Secant θ to stosunek przeciwprostokątnej do sąsiedniego boku trójkąta. Secant θ jest skrócony do Sec θ.
Porównanie
• Jeśli długość odcinka linii wynosi 1 cm, sinus informuje o wzroście w odniesieniu do kąta, podczas gdy dla tej samej długości linii Cos określa bieg w odniesieniu do kąta.
• Prawo sinusa służy do obliczania długości nieznanego boku tego trójkąta, którego jeden bok i dwa kąty są znane. Natomiast prawo Cosinusa służy do obliczania boku tego trójkąta, którego jeden kąt i dwa boki są znane.
• Ponieważ 2 π radian=360 stopni, więc jeśli chcemy obliczyć wartości Sin i Cos dla kąta większego niż 2 π lub mniejszego niż -2 π, to Sin i Cosinus są funkcjami okresowymi 2 π. Lubię
Grzech θ=Grzech (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Wniosek
Sinus i cosinus to podstawowe funkcje trygonometryczne; jednak każda funkcja ma swoje znaczenie w rozwiązywaniu problemów matematycznych. Jednakże, jeśli wyrażamy sinus i cosinus w radianie, możemy skorelować te dwie tożsamości trygonometryczne w radianie is
Sin θ=Cos (π/2 – θ) i Cos θ=Sin (π/2 – θ)
