Czynniki a wielokrotności
Czynniki i wielokrotności to dwa różne, ale powiązane ze sobą tematy w podstawach algebry. Czynniki i wielokrotności prowadzą do lekcji faktoringu. Pojęcie faktoringu jest bardzo proste, ale jest ważnym tematem, ponieważ ma szerokie zastosowanie w świecie rzeczywistym.
Czynnik
W matematyce czynnik, zwany także dzielnikiem, jest wyrażeniem całkowitym lub algebraicznym, które dzieli inną liczbę lub wyrażenie bez pozostawiania przypomnienia. Czynnik może być zarówno pozytywny, jak i negatywny. Obejmuje to 1 i samą liczbę. Na przykład 2 to czynnik 14, ponieważ 14/2 to dokładnie 7. Dzielniki 14 to 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 i -14 (ale zwykle wymienia się tylko te dodatnie, tj. 1, 2 i 4). W innym przykładzie x+3 jest współczynnikiem wyrażenia algebraicznego x2+11x+24.
Dodatnia liczba całkowita większa niż 1 lub wyrażenie algebraiczne, które ma tylko dwa czynniki, 1, a sama liczba jest nazywana liczbą pierwszą. Na przykład 5 jest liczbą pierwszą, ponieważ jest podzielna tylko przez 1 i samą liczbę. Z drugiej strony, jeśli dodatnia liczba całkowita lub wyrażenie algebraiczne ma więcej niż dwa czynniki, nazywa się to złożonym. Na przykład 6 jest równo podzielne przez 2 i 3, oprócz 1 i samej siebie. Ponieważ liczba 1 ma dokładnie jeden czynnik „1”, nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. Możemy zapisać dowolną liczbę jako iloczyn jej czynników. Na przykład możemy zapisać 12 jako iloczyn 2 i 6 (tj. 12=2×6), a także jako iloczyn 3 i 4 (tj. 12=3×4).
Wiele
Mnożnik liczby jest wynikiem pomnożenia tej liczby przez dowolną inną liczbę całkowitą. Z kolei wielokrotności są iloczynem czynników. Dla wielkości a i b mówimy, że a jest wielokrotnością b, jeśli a=nb dla pewnej liczby całkowitej n, gdzie n nazywamy mnożnikiem. Na przykład 5, 10, 15 są wielokrotnościami 5, ponieważ liczby te można zapisać jako iloczyn 5 i innej liczby całkowitej. 0 jest wielokrotnością dowolnej liczby, a każda liczba sama w sobie jest wielokrotnością.
Jaka jest różnica między współczynnikami a wielokrotnościami?
– Czynniki składają się z mnożnika i mnożnika lub dzielnika i dywidendy; natomiast wielokrotności są iloczynem czynników.
– Z kolei wielokrotności są iloczynami czynników.
