RMS a średnia
Aby zrozumieć różnicę między RMS a średnią, należy wiedzieć, co jest średnią (lub średnią), a czym jest RMS (średnia kwadratowa). RMS i Średnia to dwa pojęcia matematyczne używane do opisania ogólnego charakteru zbioru liczb. Użycie jest rozszerzone na nauki fizyczne i pokrewne technologie w tym samym kontekście. Średnia jest raczej znanym i intuicyjnym pojęciem, podczas gdy RMS jest pojęciem wyraźnie opartym na definicji matematycznej. Przyjrzyjmy się szczegółowo ich definicjom oraz metodom obliczania wartości średniej i skutecznej.
Co to jest średnia (lub średnia) wartość?
W matematyce średnia to podsumowanie serii wartości, które daje ogólne wrażenie kolekcji. Jest również używany jako opisowa statystyka, dlatego uważany jest za miarę tendencji centralnej.
Średnia jest obliczana na różne sposoby, w zależności od zastosowania. Dlatego dokładna matematyczna definicja średniej jest różna: są to średnia arytmetyczna, średnia geometryczna, średnia harmoniczna i średnia ważona. Ich definicje są następujące.
Gdzie xi reprezentuje wartości danych, a wi są wagą każdej wartości. Warto zauważyć, że AM, GM i HM spełniają następującą niepewność, AM≥GM≥HM.
Średnia ważona może być uważana za rozszerzenie średniej arytmetycznej. Średnia obcięta, średnia ćwiartkowa i średnia Winsorized są również używane w określonych przypadkach, ale pierwsze trzy rodzaje średniej znane jako średnia pitagorejska są najczęściej używanymi średnimi.
Co to jest RMS – pierwiastek średniokwadratowy?
W niektórych aplikacjach proste średnie pitagorejskie nie są właściwym wskazaniem danych próbki. Rozważmy na przykład sinusoidalny sygnał elektroniczny zmienny w czasie bez przesunięcia napięcia. Średnia amplitudy w cyklu wynosi zero, co oznacza, że napięcie w tym okresie wynosiło zero, co fizycznie nie jest prawdą. W rezultacie wszelkie obliczenia obejmujące wartości są nieprawidłowe.
Na przykład obliczona energia daje nieprawidłowe wartości. Jeśli weźmiemy pod uwagę maksymalne lub minimalne wartości sygnału, nadal odpowiedzi są odległe od rozsądnego wskazania. Analizując pierwotną przyczynę, jest oczywiste, że wahania od ujemnych do dodatnich powodują, że wartości znoszą się nawzajem, gdy są zsumowane. Dlatego wartości muszą być dodawane w taki sposób, aby się nie anulowały.
Średnia kwadratowa lub wartości RMS mogą być traktowane jako alternatywa. Pierwiastkowa wartość średniej kwadratowej jest zdefiniowana jako
Ponieważ każda wartość jest podniesiona do kwadratu, wszystkie wartości są dodatnie, a anulowanie naprzemiennych wartości jest zażegnane.
Napięcia i prądy w sieci elektroenergetycznej w naszych gospodarstwach domowych wskazują wartości skuteczne napięć i prądów źródła przemiennego. Ideę średniej kwadratowej można rozszerzyć do bardziej ogólnego przypadku (wszystkie symbole mają zwykłe znaczenie):
Jaka jest różnica między RMS a średnią (średnią)?
