Radian a stopień
Stopnie i radiany to jednostki miary kąta. Oba są powszechnie stosowane w praktyce, w dziedzinach takich jak matematyka, fizyka, inżynieria i wiele innych nauk stosowanych. Stopień ma historię sięgającą starożytnej babilońskiej historii, podczas gdy radian to stosunkowo nowoczesna koncepcja matematyczna wprowadzona w 1714 roku przez Rogera Cotesa.
Stopnie
Stopień to najczęściej używana, elementarna jednostka miary kąta. Mimo że jest to najczęściej stosowana jednostka w praktyce, nie jest to jednostka miary kąta w układzie SI.
Stopień (stopień łuku) jest zdefiniowany jako 1/360 kąta całkowitego koła. Jest dalej podzielony na minuty (minuty łuku) i sekundy (sekundy łuku). Jedna minuta kątowa to 1/60 stopnia, a sekunda kątowa to 1/60 minuty kątowej. Inną metodą podziału jest stopień dziesiętny, gdzie jeden stopień łukowy dzieli się na 100. Jedna setna stopnia jest znana i symbolizowana przez termin grad.
Radian
Radian jest definiowany jako kąt płaski zależny od łuku kołowego o długości równej jego promieniowi.
Radian to standardowa jednostka miary kąta, używana w wielu dziedzinach matematyki i jej zastosowaniach. Radian jest również pochodną jednostką miary kąta w układzie SI i jest bezwymiarowy. Radiany są symbolizowane za pomocą terminu rad za wartościami liczbowymi.
Okrąg obejmuje kąt 2π rad w środku, a półokrąg określa kąt π rad. Kąt prosty to π/2 rad.
Te relacje umożliwiają konwersję ze stopni na radiany i odwrotnie.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
W porównaniu z innymi jednostkami, radiany są preferowane ze względu na swój naturalny charakter. Po zastosowaniu radian pozwala na większą interpretację w matematyce niż inne jednostki. Z wyjątkiem praktycznej geometrii, w rachunku różniczkowym, analizie i innych poddziedzinach matematyki używany jest radian.
Jaka jest różnica między radianami a stopniami?
• Stopień to jednostka oparta wyłącznie na wielkości obrotu lub obrotu, podczas gdy radiany są oparte na długości łuku wytwarzanego przez każdy kąt.
• Stopień to 1/360 kąta koła, podczas gdy radian to kąt zależny od łuku koła, który ma taką samą długość jak jego promień. Wynika z tego, że okrąg odpowiada 3600 lub 2π radianom.
• Stopnie są dalej podzielone na minuty łuku i sekundy łuku, podczas gdy radiany nie mają podziału, ale używają ułamków dziesiętnych dla mniejszych kątów i kątów ułamkowych.
• Radian ułatwia interpretację pojęć matematycznych; co pozwala na zastosowanie w fizyce i innych naukach ścisłych (na przykład rozważ definicje prędkości stycznej).
• Zarówno stopnie, jak i radiany są jednostkami bezwymiarowymi.
