Kluczowa różnica między modelem elektronów swobodnych a modelem elektronów prawie swobodnych polega na tym, że model elektronów swobodnych nie uwzględnia interakcji elektronów i potencjału, podczas gdy model elektronów prawie swobodnych uwzględnia potencjał.
Model swobodnych elektronów to model mechaniki kwantowej, który jest przydatny do opisywania zachowania nośników ładunku w metalicznym ciele stałym. Model prawie swobodnych elektronów to model mechaniki kwantowej opisujący fizyczne właściwości elektronów poruszających się niemal swobodnie po sieci krystalicznej ciała stałego.
Co to jest model swobodnych elektronów?
Model swobodnych elektronów to model mechaniki kwantowej, który jest przydatny do opisywania zachowania nośników ładunku w metalicznym ciele stałym. Model ten został opracowany w 1927 roku przez Arnolda Sommerfelda. Połączył klasyczny model Drudego z kwantową statystyką Fermi-Diraca; dlatego został również nazwany modelem Drude-Sommerfelda.
Jest to bardzo prosty model, ale przydatny do wyjaśnienia wielu wyników eksperymentalnych, w tym prawa Wiedemanna-Franza, które wiąże przewodność elektryczną i przewodność cieplną, zależność temperaturową pojemności cieplnej elektronów, kształt gęstość elektronowa stanów, przewodnictwo elektryczne, zakres wartości energii wiązania itp. Ponadto model ten rozwiązuje niespójności związane z modelem Drudego, dając wgląd w kilka właściwości metali. Ponadto model ten jest predykcyjny w przypadku stosowania go do metali alkalicznych i szlachetnych.
Rozważając idee i założenia modelu swobodnych elektronów, istnieją cztery główne założenia; (1) przybliżenie swobodnych elektronów, które opisuje pominięcie oddziaływania między jonami i elektronami walencyjnymi z wyjątkiem warunków brzegowych, (2) przybliżenie niezależne elektronów, które opisuje pominięcie oddziaływania między elektronami, (3) czas relaksacji przybliżenie, które opisuje, że istnieje jakiś nieznany mechanizm rozpraszania w taki sposób, że prawdopodobieństwo zderzenia elektronów jest odwrotnie proporcjonalne do czasu relaksacji, oraz (4) zasada wykluczania Pauliego, która opisuje, że każdy stan układu może zajmować tylko jeden elektron.
Nazwa „model swobodnych elektronów” wywodzi się z dwóch pierwszych założeń podanych powyżej, które opisują, że elektrony działają jako cząstki swobodne z odpowiednią relacją kwadratową między energią a pędem.
Co to jest model prawie swobodnego elektronu?
Model prawie swobodnych elektronów to kwantowo-mechaniczny model opisujący fizyczne właściwości elektronów poruszających się niemal swobodnie po sieci krystalicznej ciała stałego. Ten model jest bardzo związany z przybliżeniem pustej sieci. Możemy nazwać ten model modelem NFE lub modelem quasi-wolnych elektronów. Umożliwia zrozumienie i obliczenie elektronicznej struktury pasmowej metali. Co więcej, możemy zidentyfikować ten model jako ulepszenie modelu swobodnych elektronów.
Możemy rozpoznać model prawie swobodnych elektronów jako modyfikację modelu swobodnych elektronów. Podobnie jak model swobodnych elektronów, model ten również nie uwzględnia oddziaływań elektron-elektron (niezależne przybliżenie elektronów).
Jakie są podobieństwa między modelem swobodnych elektronów a modelem prawie swobodnych elektronów?
- Oba modele są ważne w mechanice kwantowej.
- Te modele opisują zachowanie elektronów w układach.
- Używają niezależnego przybliżenia elektronów.
Jaka jest różnica między modelem swobodnych elektronów a modelem prawie swobodnych elektronów?
Model swobodnych elektronów to model mechaniki kwantowej, który jest przydatny do opisywania zachowania nośników ładunku w metalicznym ciele stałym. Tymczasem model prawie swobodnego elektronu to model mechaniki kwantowej, który opisuje właściwości fizyczne elektronów poruszających się niemal swobodnie po sieci krystalicznej ciała stałego. Kluczową różnicą między modelem elektronów swobodnych a modelem elektronów prawie swobodnych jest to, że model elektronów swobodnych nie uwzględnia oddziaływań elektronów i potencjału, podczas gdy model elektronów prawie swobodnych uwzględnia potencjał.
Poniższa tabela podsumowuje różnicę między modelem z elektronami swobodnymi a modelem z prawie swobodnymi elektronami.
Podsumowanie – model swobodnych elektronów kontra model prawie swobodnych elektronów
Model swobodnych elektronów to model mechaniki kwantowej, który jest przydatny do opisywania zachowania nośników ładunku w metalicznym ciele stałym. Model prawie swobodnego elektronu to model mechaniki kwantowej, który opisuje fizyczne właściwości elektronów poruszających się niemal swobodnie po sieci krystalicznej ciała stałego. Kluczową różnicą między modelem elektronów swobodnych a modelem elektronów prawie swobodnych jest to, że model elektronów swobodnych nie uwzględnia oddziaływań elektronów i potencjału, podczas gdy model elektronów prawie swobodnych uwzględnia potencjał.
