Ułamek vs stosunek
Istnieje kilka sposobów porównywania rozmiarów podobnych ilości, spośród których najbardziej popularne są frakcja i stosunek.
Rozważmy następujący przykład:
Tabliczka czekoladek została podzielona na 12 części. Tomek zjadł 4 sztuki, a Dawid pozostałe 8 sztuk.
Możemy porównać liczbę kawałków czekolady, które zjedli na różne sposoby.
(i). Różnica między zjedzonymi kawałkami czekolady wynosi 8 – 4=4.
Dlatego Tom zjadł 4 kawałki mniej niż Dawid.
(ii). (Liczba kawałków czekolady, którą zjadł Tomek)/(Liczba kawałków czekolady, którą zjadł Dawid)=4/8=1/2
tzn. Tom zjadł połowę liczby kawałków, które zrobił David.
Współczynnik
Porównanie takie jak (ii) w powyższym przykładzie jest nazywane porównaniem przez dzielenie. Kiedy dwie podobne wielkości są porównywane przez dzielenie, powstaje stosunek. W powyższym przykładzie mówimy, że stosunek liczby kawałków czekolady, które zjadł Tomek, do liczby kawałków czekolady, które zjadł Dawid, wynosi 4 do 8.
Stosunek między dwiema wielkościami to liczba, która wyraża relację liczbową między dwiema lub większą liczbą wielkości względem siebie. Stosunek a do b (b ≠ 0) jest oznaczony przez a/b lub jako a do b lub a:b. a to „pierwszy termin” i jest znany jako poprzednik, a „b” to drugi termin lub następnik.
W powyższym przykładzie stosunek wynosi 4:8. Można to również zapisać jako 1:2, ponieważ 4/8=1/2=1:2 wyraża stosunek w najniższych terminach lub w najprostszej formie.
Ponieważ a/b=ma/mb dla dowolnej liczby naturalnej m, stosunek a:b jest równy stosunkowi ma:mb. Dlatego wartość stosunku pozostaje taka sama, jeśli poprzednik i następnik są mnożone lub dzielone przez tę samą wielkość.
Możemy również porównać więcej niż dwie ilości. Na przykład stosunek trzech wielkości można wyrazić jako a:b:c.
Ułamek
Ułamek jest przykładem typu stosunków. Ułamek można zdefiniować jako relację „część – całość” ilości, a nie jako relację porównawczą między dwiema oddzielnymi wielkościami. Kiedy używamy ułamka do przedstawienia stosunku między dwoma, jest to tylko symbol. Nie jest równa wartości uzyskanej przez dzielenie.
Na przykład stosunek 1:2 możemy również wyrazić jako 1/2. Wartość tego podziału wynosi 0,5. Jeśli jednak używamy ułamka jako reprezentacji stosunku, nie możemy powiedzieć, że stosunek 1/2 jest równy 0,5, ponieważ całość jest podzielona na trzy części.
Jaka jest różnica między ułamkiem a stosunkiem?
• Stosunek to relacja między dwiema lub więcej wielkościami.
• Ułamek jest rodzajem stosunku.
