Liczby nieracjonalne a wymierne
Liczba wymierna i niewymierna są liczbami rzeczywistymi. Obie są wartościami, które reprezentują pewną ilość w określonym kontinuum. Matematyka i liczby nie są dla każdego filiżanką herbaty, dlatego czasami niektórzy ludzie uważają, że rozróżnianie, która z nich jest racjonalna, a która nieracjonalna, jest mylące.
Liczba wymierna
Liczba wymierna to w rzeczywistości dowolna liczba, którą można wyrazić jako ułamek dwóch liczb całkowitych x/y, gdzie y lub mianownik nie jest zerem. Ponieważ mianownik może być równy jeden, możemy wywnioskować, że wszystkie liczby całkowite są liczbą wymierną. Słowo wymierne zostało pierwotnie wyprowadzone ze słowa stosunek, ponieważ ponownie można je wyrazić jako stosunek x/y, biorąc pod uwagę, że oba są liczbami całkowitymi.
Liczba niewymierna
Liczby niewymierne, jak może sugerować ich nazwa, to liczby, które nie są wymierne. Nie możesz zapisać tych liczb w formie ułamka; chociaż możesz zapisać to w postaci dziesiętnej. Liczby niewymierne to te liczby rzeczywiste, które nie są wymierne. Przykładami liczb niewymiernych są: złoty podział i pierwiastek kwadratowy z 2, ponieważ nie można wyrazić wszystkich tych liczb w postaci ułamka.
Różnica między liczbami niewymiernymi a wymiernymi
Oto kilka różnic, których należy się nauczyć na temat liczb wymiernych i niewymiernych. Po pierwsze, liczby wymierne to liczby, które możemy zapisać jako ułamek; te liczby, których nie możemy wyrazić jako ułamki, nazywamy irracjonalnymi, tak jak pi. Liczba 2 jest liczbą wymierną, ale jej pierwiastek kwadratowy nie. Z całą pewnością można powiedzieć, że wszystkie liczby całkowite są liczbami wymiernymi, ale nie można powiedzieć, że wszystkie liczby niecałkowite są niewymierne. Jak wspomniano powyżej, liczby wymierne można zapisać jako ułamki; jednak można go również zapisać jako ułamki dziesiętne. Liczby niewymierne można zapisywać jako ułamki dziesiętne, ale nie ułamki zwykłe.
Patrząc na to, co zostało powiedziane powyżej, można uciec od opanowania, jaka jest różnica między tymi dwoma.
W skrócie:
• Wszystkie liczby całkowite są liczbami wymiernymi; ale niekoniecznie oznacza to, że wszystkie liczby niecałkowite są irracjonalne.
• Liczby wymierne mogą być wyrażone zarówno w postaci ułamkowej, jak i dziesiętnej; liczby niewymierne mogą być wyrażone w postaci dziesiętnej, ale nie ułamkowej.
