Liczba pierwsza a czynniki pierwsze
Pojęcie „faktoryzacja” jest definiowane na liczbach całkowitych. Dlatego czynnik liczby (liczba całkowita) to kolejna liczba całkowita, która może podzielić oryginał na trzecią liczbę całkowitą bez pozostawiania przypomnienia. Czynniki liczby obejmują 1 i samą liczbę. Na przykład dzielniki 8 to 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 i -8.
Pierwszy numer
Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od jeden, która jest podzielna tylko przez jeden i samą liczbę. Dlatego liczba pierwsza ma tylko dwa czynniki, jeden i samą liczbę. Na przykład 5 jest liczbą pierwszą, ponieważ jest podzielna tylko przez jeden i samą liczbę. Liczby całkowite dodatnie, które mają więcej niż dwa czynniki, są określane jako liczby złożone. Osiem jest liczbą złożoną, ponieważ składa się z więcej niż dwóch czynników. Nie ma formuły na generowanie liczb pierwszych. Aby ustalić liczbę jako liczbę pierwszą, musimy wykazać, że nie ma ona żadnych czynników innych niż 1 i sama liczba, używając matematycznej metody dzielenia i czynników potencjalnych.
Czynniki podstawowe
Każda liczba całkowita ma co najmniej dwa czynniki. Niektóre z tych czynników mogą być liczbami pierwszymi. Są to tak zwane czynniki pierwsze. Innymi słowy, czynnik pierwszy liczby jest czynnikiem tej liczby, a także liczbą pierwszą. Zatem 2 jest czynnikiem pierwszym liczby 8. Jednak inne czynniki 8 nie są czynnikami pierwszymi, 4 nie jest czynnikiem pierwszym 8, ponieważ 4 jest liczbą złożoną.
Procedura wyrażania liczby całkowitej jako iloczynu czynników pierwszych nazywana jest rozkładem na czynniki pierwsze. Najpierw spróbuje sprawdzić współczynniki 2 w liczbie i usunąć jak najwięcej. Następnie wypróbuj następną liczbę pierwszą 3 i usuń jak najwięcej czynników 3, jak to możliwe. Powtarzaj proces, aż liczba zostanie wyrażona jako iloczyn liczb pierwszych.
Na przykład znajdźmy czynniki pierwsze liczby 840.
840 zawiera współczynnik 2
840=2 ×420
420 zawiera współczynnik 2
840=2 ×2×210
210 zawiera współczynnik 2
840=2 ×2×2×105
105 nie ma współczynników pierwszych równych 2. Ponieważ 105 jest podzielne przez 3, 3 jest współczynnikiem pierwszym równym 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 nie ma dzielników pierwszych równych 2 ani 3. Ale ponieważ 35 jest podzielne przez 5, 5 jest dzielnikiem pierwszym równym 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 sam w sobie jest liczbą pierwszą. Zatem 840 można zapisać jako iloczyn czynników pierwszych w następujący sposób.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Kiedy usuniemy czynniki pierwsze, liczba, na której musimy skupić większą uwagę, zawsze maleje.
Jaka jest różnica między liczbą pierwszą a czynnikami pierwszymi?
¤ Liczba pierwsza ma tylko dwa czynniki, jeden i samą liczbę.
¤ Czynnik pierwszy liczby to czynnik, a także liczba pierwsza.
