Kluczowa różnica – błąd bezwzględny a błąd względny
Błąd bezwzględny i błąd względny to dwa sposoby wskazywania błędów w pomiarach eksperymentalnych, chociaż istnieje różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym wynikającym z ich obliczeń. Większość pomiarów w eksperymentach naukowych zawiera błędy spowodowane błędami instrumentalnymi i błędami ludzkimi. W niektórych przypadkach, dla konkretnego przyrządu pomiarowego, istnieje z góry określona stała wartość błędu bezwzględnego (najmniejszy odczyt. Np.: – linijka=+/- 1 mm.) Jest to różnica między wartością rzeczywistą a wartością doświadczalną. Jednak błąd względny zmienia się w zależności od wartości eksperymentalnej i błędu bezwzględnego. Określa się go, biorąc stosunek błędu bezwzględnego do wartości eksperymentalnej. Zatem kluczowa różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym polega na tym, że błąd bezwzględny jest wielkością różnicy między wartością dokładną a przybliżeniem, podczas gdy błąd względny jest obliczany poprzez podzielenie błędu bezwzględnego przez wielkość wartości dokładnej.
Co to jest błąd bezwzględny?
Błąd absolutny wskazuje na niepewność pomiaru. Innymi słowy, mierzy, w jakim stopniu prawdziwa wartość może różnić się od jej wartości eksperymentalnej. Błąd bezwzględny jest wyrażony w tych samych jednostkach, co pomiar.
Przykład: Rozważmy, że chcemy zmierzyć długość ołówka za pomocą linijki ze znakami milimetrowymi. Możemy zmierzyć jego długość z dokładnością do milimetra. Jeśli uzyskasz wartość 125 mm, jest ona wyrażona jako 125 +/- 1 mm. Błąd bezwzględny wynosi +/- 1 mm.
Co to jest błąd względny?
Błąd względny zależy od dwóch zmiennych; błąd bezwzględny i wartość doświadczalna pomiaru. Dlatego te dwa parametry powinny być znane, aby obliczyć błąd względny. Błąd względny oblicza się ze stosunku błędu bezwzględnego do wartości eksperymentalnej. Wyraża się jako procent lub ułamek; tak, że nie ma jednostek.
Błąd względny całkowania Monte Carlo przy obliczaniu pi
Jaka jest różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym?
Definicja błędu bezwzględnego i błędu względnego
Błąd absolutny:
Błąd absolutny to wartość Δx (wartość + lub –), gdzie x jest zmienną; jest to błąd fizyczny pomiaru. Jest również znany jako rzeczywisty błąd pomiaru.
Innymi słowy, jest to różnica między wartością rzeczywistą a wartością eksperymentalną.
Błąd absolutny=wartość rzeczywista – wartość zmierzona |
Błąd względny:
Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego (Δx) do wartości mierzonej (x). Jest wyrażony jako procent (błąd procentowy) lub jako ułamek (niepewność ułamkowa).
Jednostki i obliczanie błędu bezwzględnego i błędu względnego
Jednostki
Błąd absolutny:
Ma te same jednostki, co zmierzona wartość. Na przykład, jeśli mierzysz długość książki w centymetrach (cm), błąd bezwzględny również ma te same jednostki.
Błąd względny:
Błąd względny może być wyrażony jako ułamek lub procent. Jednak oba nie mają jednostki w wartości.
Obliczanie błędów
| Przykład 1: Rzeczywista długość lądu wynosi 500 stóp. Przyrząd pomiarowy pokazuje długość 508 stóp. |
Błąd absolutny:
Błąd absolutny=[Wartość rzeczywista – wartość zmierzona]=[508-500] stóp=8 stóp
Błąd względny:
W procentach:
Jako ułamek:
Przykład 2:
| Uczeń chciał zmierzyć wysokość ściany w pokoju. Zmierzył wartość linijką metryczną (z wartościami milimetrowymi), była to 3,215m. |
Błąd absolutny:
Błąd absolutny=+/- 1 mm=+/- 0,001m (Najmniejszy odczyt jaki można odczytać za pomocą linijki)
Błąd względny:
Błąd względny=Błąd bezwzględny÷ Wartość eksperymentalna=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Obraz dzięki uprzejmości: „Błąd absolutny” autorstwa DEMcAdams – Praca własna. (CC BY-SA 4.0) przez Wikimedia Commons „Błąd względny integracji Monte Carlo do obliczenia pi” autorstwa Jorgecarleitao – python i xmgrace. (CC BY-SA 3.0) przez Wikipedię
