Skojarzenie a korelacja
Powiązanie i korelacja to dwie metody wyjaśniania związku między dwiema zmiennymi statystycznymi. Powiązanie odnosi się do bardziej uogólnionego terminu, a korelację można uznać za szczególny przypadek powiązania, w którym związek między zmiennymi ma charakter liniowy.
Co to jest stowarzyszenie?
Statystyczne pojęcie powiązania definiuje się jako związek między dwiema zmiennymi losowymi, który czyni je statystycznie zależnymi. Odnosi się to raczej do ogólnego związku bez wyszczególnienia wspomnianego związku i nie musi być związkiem przyczynowym.
Do ustalenia powiązania między dwiema zmiennymi stosuje się wiele metod statystycznych. Współczynnik korelacji Pearsona, iloraz szans, korelacja odległości, Lambda Goodmana i Kruskala oraz rho Spearmana (ρ) to tylko kilka przykładów.
Co to jest korelacja?
Korelacja jest miarą siły związku między dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji określa ilościowo stopień zmiany jednej zmiennej na podstawie zmiany drugiej zmiennej. W statystyce korelacja związana jest z pojęciem zależności, która jest statystycznym związkiem między dwiema zmiennymi
Współczynnik korelacji Pearsona lub po prostu współczynnik korelacji r to wartość od -1 do 1 (-1≤r≤+1). Jest to najczęściej stosowany współczynnik korelacji i ważny tylko dla liniowej zależności między zmiennymi. Jeśli r=0, to nie ma związku, a jeśli r≥0, relacja jest wprost proporcjonalna; wartość jednej zmiennej rośnie wraz ze wzrostem drugiej. Jeśli r≤0, zależność jest odwrotnie proporcjonalna; jedna zmienna maleje, gdy druga rośnie.
Ze względu na warunek liniowości współczynnik korelacji r może być również użyty do ustalenia obecności liniowej zależności między zmiennymi.
Współczynnik korelacji rang Spearmana i współczynnik korelacji rang Kendralla mierzą siłę związku, z wyłączeniem czynnika liniowego. Rozważają stopień, w jakim jedna zmienna wzrasta lub maleje wraz z drugą. Jeśli obie zmienne wzrosną razem, współczynnik będzie dodatni, a jeśli jedna zmienna wzrośnie, a druga spadnie, wartość współczynnika będzie ujemna.
Współczynniki korelacji rang są używane tylko do ustalenia rodzaju relacji, ale nie do szczegółowego badania, jak współczynnik korelacji Pearsona. Służą również do ograniczenia obliczeń i uniezależnienia wyników od nienormalności rozważanych rozkładów.
Jaka jest różnica między asocjacją a korelacją?
• Powiązanie odnosi się do ogólnej relacji między dwiema zmiennymi losowymi, podczas gdy korelacja odnosi się do mniej więcej liniowej relacji między zmiennymi losowymi.
• Powiązanie to pojęcie, ale korelacja jest miarą powiązania, a narzędzia matematyczne są dostępne do pomiaru wielkości korelacji.
• Współczynnik korelacji momentu iloczynu Pearsona określa obecność zależności liniowej i określa charakter tej zależności (czy jest ona proporcjonalna czy odwrotnie proporcjonalna).
• Współczynniki korelacji rang są używane tylko do określenia charakteru relacji, z wyłączeniem liniowości relacji (może być liniowa lub nie, ale pokaże, czy zmienne rosną razem, maleją razem, czy też rosną podczas gdy drugi maleje lub odwrotnie).
