Elipsa kontra Owal
Elipsa i owale to podobnie wyglądające figury geometryczne; dlatego ich właściwe znaczenia są czasami mylące. Oba są płaskimi kształtami o podobnym wyglądzie, takim jak wydłużony charakter i gładkie krzywe, dzięki czemu są prawie identyczne. Są jednak różne, a ich subtelne różnice zostały omówione w tym artykule.
Elipsa
Kiedy przecięcie powierzchni stożkowej i płaskiej tworzy zamkniętą krzywą, nazywa się to elipsą. Ma ekscentryczność od zera do jednego (0<e<1). Można go również zdefiniować jako miejsce zbioru punktów na płaszczyźnie tak, że suma odległości do punktu z dwóch punktów stałych pozostaje stała. Te dwa stałe punkty są znane jako „ogniska”. (Pamiętaj; w elementarnych zajęciach matematycznych elipsy są rysowane za pomocą sznurka przywiązanego do dwóch stałych kołków lub pętli sznurkowej i dwóch kołków)
Odcinek przechodzący przez ogniska nazywany jest osią większą, a oś prostopadła do osi głównej i przechodząca przez środek elipsy nazywana jest osią mniejszą. Średnice wzdłuż tych osi są znane odpowiednio jako średnica poprzeczna i średnica sprzężona. Połowa dużej osi jest znana jako półoś wielka, a połowa mniejszej osi jest znana jako półoś mała.
Każdy punkt F1 i F2 są znane jako ogniska elipsy i długości PF1 + PF2 =2a, gdzie P jest dowolnym punktem na elipsie. Mimośród e definiuje się jako stosunek odległości od ogniska do dowolnego punktu (PF2) i prostopadłej odległości do dowolnego punktu od kierownicy (PD). Jest również równa odległości między dwoma ogniskami a półosią wielką: e=PF/PD=f/a
Gdy wielka półoś i półoś mała pokrywają się z osiami kartezjańskimi, ogólne równanie elipsy jest podane w następujący sposób.
x2/a2 + y2/b2=1
Geometria elipsy ma wiele zastosowań, zwłaszcza w fizyce. Orbity planet w Układzie Słonecznym są eliptyczne ze Słońcem jako jednym z ognisk. Odbłyśniki anten i urządzeń akustycznych są wykonane w kształcie eliptycznym, aby wykorzystać fakt, że każda emisja z jednego ogniska będzie zbiegać się w drugim ognisku.
Owal
Owal nie jest dokładnie zdefiniowaną figurą w matematyce. Ale za figurę rozpoznaje się go, gdy okrąg jest rozciągnięty na dwóch przeciwległych końcach, tj. podobny do elipsy lub przypominający kształtem jajko. Jednak owale nie zawsze są elipsami.
Owale mają następujące właściwości, które odróżniają je od innych zakrzywionych kształtów.
• Proste, gładkie, wypukłe krzywe zamkniętej płaszczyzny. (Równanie owalu jest różniczkowalne we wszystkich punktach)
• Mają mniej więcej tę samą figurę co elipsy.
• Przynajmniej jedna oś symetrii.
Owale Cassini, krzywe eliptyczne, superelipsa i owal kartezjański to owalne kształty spotykane w matematyce.
Jaka jest różnica między elipsą a owalem?
• Elipsy to odcinki stożkowe z mimośrodem (e) od 0 do 1, podczas gdy owale nie są dokładnie zdefiniowanymi figurami geometrycznymi w matematyce.
• Elipsa jest zawsze owalem, ale owal nie zawsze jest elipsą. (Elipsy są podzbiorem owali)
• Elipsa ma dwie symetryczne osie (pół-dużą i pół-małą), ale owale mogą mieć jedną lub dwie symetryczne osie.
