Kółko kontra elipsa
Zarówno elipsa, jak i koło są zamkniętymi dwuwymiarowymi figurami, które określa się jako przekroje stożkowe. Przekrój stożkowy powstaje, gdy przecinają się prawy okrągły stożek i płaszczyzna. Istnieją cztery odcinki stożkowe: koło, elipsa, parabola i hiperbola. Typ przekroju stożkowego zależy od kąta między płaszczyzną a osią stożka.
Elipsa
Elipsa jest miejscem docelowym punktu, który porusza się tak, że suma odległości między tym punktem a dwoma innymi stałymi punktami jest stała. Te dwa punkty nazywane są ogniskami elipsy. Linia łącząca te dwa ogniska nazywana jest główną osią elipsy. Środek głównej osi nazywany jest środkiem elipsy. Linia prostopadła do głównej osi i przechodząca przez środek nazywana jest małą osią elipsy. Te dwie są średnicami elipsy. Oś główna to dłuższa średnica, a oś mniejsza to krótsza średnica. Połowa wielkiej i małej osi jest znana jako odpowiednio półoś wielka i półoś mała.
Standardowa formuła elipsy z pionową osią główną i środkiem (h, k) to [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, gdzie 2a i 2b to odpowiednio długości osi głównej i osi małej.
Kółko
Okrąg jest miejscem położenia punktu, który porusza się w równej odległości od danego stałego punktu. Odległość między dowolnym punktem na okręgu a jego środkiem jest stała i nazywana jest promieniem. Okrąg powstaje, gdy płaszczyzna przecina stożek prostopadle do jego osi.
Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy, gdzie a=b=r, w równaniu elipsy.„r” to promień okręgu. Dlatego zastępując aib przez r; otrzymujemy standardowe równanie okręgu o promieniu r i środku (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 lub (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Jaka jest różnica między okręgiem a elipsą?
• Odległość między środkiem a dowolnym punktem na okręgu jest równa, ale nie w elipsie.
• Dwie średnice elipsy różnią się długością, podczas gdy w kole rozmiar wszystkich średnic jest taki sam.
• Półoś wielka i półoś mała elipsy mają różną długość, natomiast promień jest stały dla danego okręgu.
