Wahadło proste kontra wahadło złożone
Wahadła to rodzaj obiektów, które wykazują okresowe ruchy oscylacyjne. Wahadło proste jest podstawową formą wahadła, którą znamy lepiej, natomiast wahadło złożone jest rozszerzoną formą wahadła prostego. Oba te urządzenia są bardzo ważne w zrozumieniu dziedzin takich jak mechanika klasyczna, fale i wibracje oraz innych pokrewnych dziedzin fizyki. W tym artykule omówimy, czym jest wahadło proste i złożone, ich działanie, wzory matematyczne opisujące ruch wahadła prostego i złożonego, zastosowania tych dwóch, podobieństwa między wahadłem prostym i złożonym oraz wreszcie różnica między wahadłem prostym a złożonym.
Proste wahadło
Proste wahadło składa się z osi, sznurka i masy. Dla ułatwienia obliczeń zakłada się, że struna jest nieelastyczna i ma zerową masę, a lepkość powietrza na masie jest znikoma. Sznurek jest obracany, a ciężarek zawieszony na sznurku tak, aby mógł swobodnie oscylować. Jedyne siły działające na masę to siła grawitacji i napięcie struny. Mówi się, że ruch wahadła prostego dla bardzo małych kątów ma postać prostych drgań harmonicznych. Ruch harmoniczny prosty definiuje się jako ruch przyjmujący postać a=– (ω^2) x, gdzie „a” to przyspieszenie, a „x” to przemieszczenie od punktu równowagi. Termin ω jest stałą. Prosty ruch harmoniczny wymaga siły przywracającej. W tym przypadku siłą przywracającą jest konserwatywne pole sił grawitacji. Całkowita energia mechaniczna systemu jest zachowana. Okres oscylacji jest określony przez gdzie l jest długością struny, a g jest przyspieszeniem grawitacyjnym. Jeśli występuje lepkość lub jakakolwiek inna siła tłumienia, system jest identyfikowany jako oscylacja tłumiona.
Wahadło złożone
Wahadło złożone, znane również jako wahadło fizyczne, jest przedłużeniem wahadła prostego. Wahadło fizyczne jest dowolnym sztywnym ciałem, które jest obracane tak, że może swobodnie oscylować. Wahadło złożone ma punkt zwany środkiem oscylacji. Jest on umieszczony w odległości L od osi, gdzie L jest określone przez L=I/mR; tutaj m jest masą wahadła, I jest momentem bezwładności nad czopem, a R jest odległością środka masy od czopa. Okres oscylacji wahadła fizycznego jest określony przez T=L i jest znany jako długość bezwładności.
Jaka jest różnica między wahadłem prostym a złożonym?
• Okres, a zatem i częstotliwość wahadła prostego, zależy tylko od długości struny i przyspieszenia grawitacyjnego. Okres i częstotliwość wahadła złożonego zależą od długości bezwładności, momentu bezwładności i masy wahadła oraz przyspieszenia ziemskiego.
• Wahadło fizyczne to prawdziwy scenariusz prostego wahadła.
