Interwał vs stosunek
Skala interwałowa i skala ilorazowa to dwa poziomy pomiaru lub skale pomiaru, w których opisują atrybuty w skalach ilościowych. Pojęcie to zostało po raz pierwszy wprowadzone przez psychologa Stanleya Smitha Stevensa w 1946 roku. W swoim artykule zatytułowanym „O teorii skal pomiarów” opublikowanym w czasopiśmie przyrodniczym, podzielił wszystkie pomiary na cztery kategorie; mianowicie nominalna, porządkowa, przedziałowa i ilorazowa. Pierwsze dwa wyjaśniają pomiary kategoryczne lub jakościowe, a drugie wyjaśniają pomiary ilościowe.
Co to jest skala interwałowa?
Wszystkie atrybuty ilościowe mogą być mierzone w skalach interwałowych. Pomiary należące do tej kategorii mogą być liczone, klasyfikowane, dodawane lub odejmowane, aby obliczyć różnicę, ale nie ma sensu brać proporcji między dwoma pomiarami.
Dobrym przykładem tej kategorii są pomiary wykonane w skali Celsjusza. Temperatury wewnątrz klimatyzowanego pomieszczenia i otoczenia mogą wynosić 160 C i 320 C. Rozsądne jest stwierdzenie, że temperatura na zewnątrz jest o 160 C wyższa niż w środku, ale prawdą jest, że na zewnątrz jest dwa razy cieplej niż w środku, co jest oczywiście niepoprawne termodynamicznie. Wybór punktu odniesienia do pomiarów jest traktowany jako zero, czyli punkt zamarzania wody; brak energii cieplnej nie pozwala na porównanie tych dwóch pomiarów jako wielokrotności.
Punkt zerowy na skali interwału jest dowolny, zdefiniowane są również wartości ujemne. Zmienne mierzone na skali interwałowej są znane jako „zmienne interwałowe” lub „zmienne skalowane”. Powszechne jest, że te pomiary zawierają jednostki. Jak wskazano wcześniej, proporcje pomiędzy pomiarami na skalach interwałowych nie mają znaczenia. Dlatego mnożenie i dzielenie nie może być wykonywane bezpośrednio, ale musi być wykonane po przekształceniu.
Średnia, moda i mediana mogą być użyte jako miary tendencji centralnej dla zmiennych przedziałowych. W przypadku miar dyspersji można zastosować zakres, kwantyle i odchylenie standardowe.
Co to jest skala współczynnika?
Skalę interwałową z prawdziwym punktem zerowym można uznać za skalę proporcjonalną. Pomiary w tej kategorii można policzyć, uszeregować, dodać lub odjąć, aby uwzględnić różnicę. Ponadto wartości te można mnożyć lub dzielić, a stosunek między dwoma pomiarami ma sens. Większość pomiarów w naukach fizycznych i inżynierii odbywa się na skalach ilorazowych.
Dobrym przykładem jest skala Kelvina. Ma absolutny punkt zerowy, a wielokrotność pomiarów ma sens. Biorąc pod uwagę stwierdzenie z poprzedniego akapitu, jeśli pomiary są dokonywane w stopniach Kelvina, rozsądnie jest powiedzieć, że na zewnątrz jest dwa razy cieplej (to tylko dla porównania; naprawdę, naprawdę trudno to powiedzieć, chyba że jesteś w kosmosie).
Zmienne mierzone na skali wskaźnikowej są znane jako „zmienne wskaźnikowe” i można uzyskać wszystkie miary statystyczne centralnej tendencji i rozproszenia.
Jaka jest różnica między skalą interwałową a skalą współczynnika?
• Skala pomiarowa, która nie ma zera bezwzględnego, ale arbitralny lub zdefiniowany punkt jako odniesienie, może być uważana za skalę interwałową. Punkt zerowy w rzeczywistości nie reprezentuje prawdziwego zera, ale jest uważany za zero.
• Skalę pomiarową z prawdziwym punktem zerowym, tj. skalę interwałową z prawdziwym punktem zerowym, można uznać za skalę proporcjonalną.
• W skalach interwałowych mnożenie i dzielenie nie ma znaczenia; a parametry statystyczne obejmujące bezpośrednie mnożenie i dzielenie nie mają znaczenia.
• W skalach ilorazowych można wykonać mnożenie i dzielenie oraz można użyć parametrów statystycznych obejmujących mnożenie i dzielenie.
