Kluczowa różnica między modelami Debye'a i Einsteina polega na tym, że model Debye'a traktuje drgania sieci atomowej jako fonony w pudełku, podczas gdy model Einstein traktuje bryły jako wiele pojedynczych, nieoddziałujących kwantowych oscylatorów harmonicznych.
Pojęcia model Debye'a i model Einsteina są używane głównie w chemii fizycznej, w odniesieniu do termodynamicznych właściwości ciał stałych. Model Debye został nazwany na cześć naukowca Petera Debye w 1912 roku. Model Einsteina został nazwany na cześć Einsteina, który zaproponował oryginalną teorię w 1907 roku.
Co to jest model Debye?
Model Debye'a to metoda opracowana przez naukowca Petera Debye'a w celu oszacowania wkładu fononów w ciepło właściwe ciała stałego. Termin ten wchodzi w zakres termodynamiki w chemii fizycznej ciała stałego. Fonon można zdefiniować jako zbiorowe wzbudzenie w okresowym, elastycznym układzie atomów lub cząsteczek w materii skondensowanej (w szczególności w stanie stałym i ciekłym). Z drugiej strony, termin ciepło właściwe odnosi się do pojemności cieplnej substancji podzielonej przez masę substancji (lub jest to ilość energii, którą należy dodać jako ciepło do jednej jednostki masy substancji do zwiększyć o jedną jednostkę temperatury).
Model Debye'a, w przeciwieństwie do modelu Einsteina, traktuje drgania sieci atomowej ciała stałego jako fonony w pudełku. Model może dokładnie przewidzieć zależność pojemności cieplnej od niskich temperatur, która jest proporcjonalna do T3 (prawo Debye'a T3).
Rysunek 01: Porównanie modeli Debye'a i Einsteina
Możemy opisać model Debye'a jako półprzewodnikowy odpowiednik prawa Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego. Prawo Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego traktuje promieniowanie elektromagnetyczne jako gaz fotonowy, ale model Debye'a traktuje drgania atomowe jako fonony w pudełku.
Co to jest model Einsteina?
Model Einsteina to metoda opracowana przez Einsteina w 1907 roku oparta na dwóch założeniach: każdy atom w stałej sieci działa jako niezależny trójwymiarowy oscylator kwantowo-harmoniczny, a wszystkie atomy oscylują z tą samą częstotliwością. Dlatego model Einsteina jest metodą opartą na bryle, która jest przeciwieństwem modelu Debye'a. Założenie, że bryła ma niezależne oscylacje jest bardzo trafne. Te oscylacje to fale dźwiękowe lub fonony, które są modami kolektywnymi obejmującymi wiele atomów. Jednak zgodnie z modelem Einsteina każdy atom oscyluje niezależnie.
Rysunek 02: Wykres przedstawiający model Einsteina dla bryły
Według modelu Einsteina możemy zaobserwować, że ciepło właściwe ciała stałego zbliża się wykładniczo do zera w niskich temperaturach. Dzieje się tak, ponieważ wszystkie oscylacje mają jedną wspólną częstotliwość. Poprawne zachowanie zostało opisane później w modelu Debye'a jako modyfikacja modelu Einsteina.
Jaka jest różnica między modelem Debye'a i Einsteina?
Modele Debye'a i Einsteina to koncepcje termodynamiczne w chemii fizycznej. Kluczowa różnica między modelami Debye i Einstein polega na tym, że model Debye traktuje drgania sieci atomowej jako fonony w pudełku, podczas gdy model Einstein traktuje bryły jako wiele pojedynczych, nieoddziałujących kwantowych oscylatorów harmonicznych.
Poniższa infografika podsumowuje różnicę między modelami Debye i Einstein.
Podsumowanie – model Debye kontra Einstein
Modele Debye'a i Einsteina to koncepcje termodynamiczne w chemii fizycznej. Kluczową różnicą między modelami Debye'a i Einsteina jest to, że model Debye'a łączy drgania sieci atomowej jako fonony w pudełku, podczas gdy model Einstein traktuje bryły jako wiele pojedynczych, nieoddziałujących kwantowych oscylatorów harmonicznych.
