Rozkład Poissona a rozkład normalny
Rozkład Poissona i normalny wywodzą się z dwóch różnych zasad. Poisson jest jednym z przykładów dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, podczas gdy normalny należy do ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa.
Rozkład normalny jest ogólnie znany jako „rozkład Gaussa” i jest najskuteczniej wykorzystywany do modelowania problemów pojawiających się w naukach przyrodniczych i społecznych. Podczas korzystania z tej dystrybucji napotyka się wiele rygorystycznych problemów. Najczęstszym przykładem są „Błędy obserwacji” w konkretnym eksperymencie. Rozkład normalny ma specjalny kształt zwany „krzywą dzwonową”, który ułatwia modelowanie dużej ilości zmiennych. W międzyczasie rozkład normalny pochodził z „Centralnego Twierdzenia Granicznego”, zgodnie z którym duża liczba zmiennych losowych jest rozłożona „normalnie”. Rozkład ten ma rozkład symetryczny wokół swojej średniej. Co oznacza równomierny rozkład z jego wartości x „Wartości wykresu szczytowego”.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Powyżej wspomniane równanie to funkcja gęstości prawdopodobieństwa „Normalna”, a po powiększeniu µ i σ2 odnoszą się odpowiednio do „średniej” i „wariancji”. Najbardziej ogólnym przypadkiem rozkładu normalnego jest „Standardowy rozkład normalny”, gdzie µ=0 i σ2=1. Oznacza to, że pdf niestandardowego rozkładu normalnego opisuje, że wartość x, w której pik został przesunięty w prawo, a szerokość kształtu dzwonu została pomnożona przez współczynnik σ, który jest później przekształcany jako „odchylenie standardowe” lub pierwiastek kwadratowy z 'Wariancja' (σ^2).
Z drugiej strony Poisson jest doskonałym przykładem dyskretnego zjawiska statystycznego. Jest to graniczny przypadek rozkładu dwumianowego – wspólny rozkład wśród „dyskretnych zmiennych prawdopodobieństwa”. Oczekuje się, że Poisson będzie używany, gdy pojawi się problem ze szczegółami „stawki”. Co ważniejsze, rozkład ten jest kontinuum bez przerwy w przedziale czasu o znanej częstości występowania. W przypadku wydarzeń „niezależnych” wynik nie ma wpływu na następne wydarzenie, które będzie najlepszą okazją, w której do gry wejdzie Poisson.
Więc jako całość należy uznać, że oba rozkłady są z dwóch zupełnie różnych perspektyw, co narusza najczęściej występujące między nimi podobieństwa.
